Вопросы по квантовой теории - интегралам Фейнмана, основания теории Опции

[jhanjaa]

Коллеги! Есть некоторые вопросы, с одной стороны мне непонятные, с другой - требующие обоснования, которые бы я хотел обсудить.
Может кто заинтересуется.
Вот первый. Рассмотрим амплитуду перехода <x,t1|y,t2>. По Фейнману и Швингеру, чтобы ее вычислить, надо просуммировать по всем путям. Но между этими 2 моментами времени достижимы не все пути (при конечной скорости распространения сигнала). Как считать амплитуду?
То же иначе: в эксперименте с 2 щелями смотрят статистику распределения. Но что будет, если одну щель отнести достаточно далеко, а события прохождения единичных частиц регистрировать только в промежуток времени, за который через далекую щель частица пройти не успевает?

Сообщение отредактировал jhanjaa - 20.12.2010, 13:00

[Wild Bill]

Да, это очень правдоподобно. Я знакомился с этими вещами в более раннее время, когда считалось, что ВФ заполняет именно всё пространство, потом к этому вопросу не возвращался, посмотрю работу, может что найду для себя.

[jhanjaa]

Сейчас вышла книга Ф. Дайсона "Релятивистская квантовая механика", к сожалению не нашел в электронном виде. Автор известен тем, что объяснил эквивалентность подходов Швингера, Фейнмана, Томонаги. Это его лекции по КЭД 1953 г. - еще со смыслом, с обоснованием, с историей развития, чего всего нет в канонических курсах. В частности, он связывает амплитуду перехода вычисляемую через суммирование по путям (Фейнман), с ее вычислением по принципу наименьшего действия (Швингер). Что важно для темы, так это то, что суммируются пути между двумя пространственноподобными поверхностями, а не по всему пространству.
Так вот он пишет, что необходимость перехода от теории частиц (Дирака) к теории поля связана с тем, что в теории Дирака положение частиц описывается оператором, а время является с-числом, т.е. даже при ковариантности уравнений, интерпретация оказывается существенно не ковариантной. Поэтому квантуют поле, переходят к волновой функции - оператору, оставляя все 4 координаты с-числами.
Хотя казалось бы, наиболее естественно было бы проквантовать время. Дифференциальные уравнения при этом вряд ли получатся, но почему надо все описывать ими?

Сообщение отредактировал jhanjaa - 17.06.2011, 11:59

[Wild Bill]

Хотя казалось бы, наиболее естественно было бы проквантовать время. Дифференциальные уравнения при этом вряд ли получатся, но почему надо все описывать ими?

А у нас пока нет указаний на квантовую природу пространства-времени. Квантовать отдельно время не есть хорошо, так как оно связано с пространством.

[jhanjaa]

Выкладываю более раннюю статью Славнова. В ней подробная связь КМ с теорией вероятностей, а также, кажется, более четко про процедуру измерения. Вообще, кроме идеи темного (фазового) поля, это то, что Славнов уточнил по отношению к Швингеру. У Швингера тоже рассматриваются ансамбли, тоже есть (но не названо отдельно) понятие элементарного состояния и первые постулаты Славного (до статистических) просто следуют из определения алгебры измерений.

Прикрепленные файлы

 01_slavnov_2007_.pdf ( 447.47 килобайт ) Кол-во скачиваний: 906

 

[jhanjaa]

Недолго пришлось радоваться - сейчас вышла книга Гринштейна и Зайонца "Квантовый вызов. Современные исследования оснований квантовой механики", в которой приводится масса новых экспериментов по проверке этих оснований, к основном с одиночными частицами, с коими и связаны основные трудности интерпретации. До половины книги Славнов держался, но начиная с эксперимента Гхоша и Менделя (с.187-189) начались несостыковки. Суть эксперимента в том, что ЭПР-пара по двум путям попадает на экран. Интерференции нет. Но это полбеды. Хуже то, что есть интерференция по частоте одновременной регистрации. Т.е., вероятность попаданий в экран не интерферирует, а вероятность одновременного
попадания - интерферирует. При этом никаких измерений скоррелированных параметров не производится, ни прямых ни косвенных.
В дополнении Аристова и Никулова еще более удивительный эксперимент, идею которого предложили ЭПР (см. рис. и текст): ЭПР-пара с противоположными импульсами разлетается в разные стороны, один фотон проходит через щели, второй через линзу на другой экран. Если этот второй экран в фокусе, т.е. по положению частицы нельзя определить через какую щель прошла ее пара, то на первом экране интерференционная картина. Если второй экран сдвинуть - на первом интерференция исчезает. Более, интерференция наблюдается на втором экране, где частицы не проходили через щели.
Вот ссылка на статью - Цайлингер

Т.о. получается другая радость - ЭПР-состояние это не просто два скоррелированных, но не связанных элементарных состояний. Изменение одного таки все-таки может, по-видимому, менять другое и они возможно похожи на слипшиеся точки, как об этом писал И.А. Акчюрин.

Сообщение отредактировал jhanjaa - 6.07.2011, 19:33

Эскизы прикрепленных изображений

 

[jhanjaa]

Вот последняя работа Славнова по применению его алгебраического подхода к согласованию квантовой механики и ОТО - ТМФ, 2012, том 171, номер 3, страницы 493–510

Возможность согласования квантовой механики с общей теорией относительности

Д. А. Славнов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Показано, что математический формализм общей теории относительности может быть согласован с математическим формализмом квантовой механики, основанным на алгебраическом подходе. При этом не требуется квантования гравитационного поля.

Ключевые слова: общая теория относительности, квантовая механика, алгебраический подход

Англоязычную версию можно скачать здесь. А русский текст, по-видимому, до 2015 г. недоступен. Может кто сумеет найти:_http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=tmf&paperid=6895&option_lang=rus

Сообщение отредактировал jhanjaa - 18.01.2013, 18:02

[jhanjaa]

Брайан Грин. «Ткань космоса.»

В книге знаменитого физика-теоретика Брайана Грина рассматриваются фундаментальные вопросы, касающиеся классической физики, квантовой механики и космологии. ...

Грин детально рассматривает картину мира Ньютона, идеи Маха, теорию относительности Эйнштейна и анализирует ее противоречия с квантовой механикой. В книге обсуждаются проблемы декогеренции и телепортации в квантовой механике. Анализируются многие моменты инфляционной модели Вселенной, первые доли секунды после Большого взрыва, проблема горизонта, образование галактик. Большое внимание уделено новому современному подходу к объяснению картины мира с помощью теории струн/М-теории.

Это популярное изложение, поэтому, когда автор описывает эксперименты, то он их упрощает и невольно предлагает свою интерпретацию. Поэтому "Квантовый вызов" лучше, но эта книга шире по тематике и очень хорошо написана.

http://www.sci-lib.net/index.php?showtopic...st&p=160573 _http://www.sci-lib.net/index.php?showtopic=8224&view=findpost&p=160573

ссылка на e-pub:

Сообщение отредактировал jhanjaa - 1.01.2016, 16:12

Прикрепленные файлы

 Брайан_Ткань_космоса.htm ( 2.14 килобайт ) Кол-во скачиваний: 406

 

[jhanjaa]

Вот последняя работа Славнова по применению его алгебраического подхода к согласованию квантовой механики и ОТО - ТМФ, 2012, том 171, номер 3, страницы 493–510Англоязычную версию можно скачать здесь. А русский текст, по-видимому, до 2015 г. недоступен. Может кто сумеет найти:_http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=tmf&paperid=6895&option_lang=rus

Вот текст:

Прикрепленные файлы

 12_slavnov_согласование_КМ_и_ОТО_.pdf ( 384 килобайт ) Кол-во скачиваний: 732

 

[jhanjaa]

Наконец-то заметили, что траектории должны учитываться все, в том числе и те, которые идут в обратном направлении. Опять возникает вопрос о согласовании со СТО.

Физики подтвердили существование «неклассических» траекторий в эксперименте с тремя щелями

[jhanjaa]

Прочитал внимательно. Собственно, эксперимент только приводит способ получения траекторий, идущих по поверхности. Естественно, что они дают интерференцию. Но то, что такие траектории (и подобные, идущие назад) есть в естественных условиях пока не показано, хотя такие должны быть, что, однако, не отражено в популярных изложениях Фейнмана.

[jhanjaa]

Интересно почитать исходник на arXiv'e. Утверждается, что петлевой вклад дают возникающие возле щелей near-fields. Но полный пертурбационный ряд и вся техника Фейнмана никак не зависят от граничных условий. Поэтому, результаты статьи по усилению таких полей только демонстрируют эффект возникновения траекторий вдоль поверхности, но не объясняют откуда петлевые траектории берутся в общем случае.

[ycheff]

Поверхностные плазмоны в волноводах создают в попытке использовать аномально высокую нелинейность третьего порядка для таких волноводов.
Реальных устройств на них пока что не создано (по крайней мере 2 года назад не было).