Зачем нужна математика?, и ее место в науке Опции

[Elena]

Меня как-то мои дети (студенты которые) пытались убедить в том, что есть места в науке, в которых математике делать нечего. Но все их примеры рассыпались об мои контрпримеры.
Единственное, что пока приходит в голову, это философия. Может, математика для нее и не нужна совсем, но она (математика), если ее грамотно преподавать, "вправляет" мозги. Философам, по-моему, это необходимо... Или нет?
В общем, что думаете по этому поводу? Есть ли где-нибудь в науке жизнь без математики... Так, чтобы совсем без нее...

[metelev_sv]

Но разве электрон и вправду можно пощупать только формулами? А лампа как жешь? Вы скажете, что может и НЕ электроны там летают, так и формулы могут врать. но ежели лампа построена по теории, в которой есть электроны и она работает так как надо, не лучшее ли это доказательство?

Доказательство чего? Вот объяснение "на пальцах" это и есть физическая интуиция по-моему. Вот светит лампа, потому что электрончики бегут по вольфраму. Мы их не можем прямо увидеть. Зато мы можем результаты кучи опытов проинтерпретировать, если представим, что в наличии есть такие маленькие заряженные частички. НО! Объяснение "на пальцах" ничего не даёт в плане количественного предсказания результата. Это делается только формулами, математикой.

При этом важно подчеркнуть, что прямо мы не можем электрон "увидеть". Допустим температуру можно чувствовать напрямую. Звуковые волны можно чувствовать напрямую. Свет. А электрон нельзя, нет такого органа чувств, который бы чувствовал что электроны летят. Представление об электронах как о частицах это результат интерпретации опытов, все они косвенно говорят что такой взгляд на вещи правдоподобен. Физическая интуиция сводит это к тому, что мы и так знаем. К мячикам, например, говорит что бы это было для них. Математика тоже, но не с помощью образов, ну или во всяком случае не с помощью таких топорных образов. Она их уточняет и говорит, где образ соответствует, где нет. Я думаю, что идея в этом была.

Опять же про логику... Понятие очень и очень относительное, как сказал нам Лофти Заде(IMG:style_emoticons/default/wink.gif) , тоже ныне здравствующий. Поэтому, я думаю, что как раз именно Булева логика, на которую очевидно намекает академик Фадеев, это как раз прошлое... Именно отход от классической. строгой логики позволил создавать некоторые приборы, которые следующего поколения. Поэтому я не согласен.

Когда Вы говорите про "отход от классической. строгой логики", то Вы поясняйте, что имеете в виду, хотя бы на простых примерах. Отход от логики никогда ничего полезного не порождал, ни одного примера не знаю. Я подозреваю, что Вы хотели сказать "отход от старых представлений". Но как раз логика всегда и вынуждает отойти от старых представлений. Согласитесь хотя бы с тем, что если теория не может предсказать результаты эксперимента, то попытки придумать новую теорию вполне логичны (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Но на самом деле "логическая строгость" я думаю это просто-напросто внутренняя непротиворечивость и согласованность с имеющимся объёмом знаний. Когда достигаешь понимания, что по-другому быть не может. Я думаю, что Людвиг Дмитриевич Фаддеев (кстати, с двумя "д") говорит о такой логике, а вовсе (бугага (IMG:style_emoticons/default/ci.gif) ) не о Булевой.

А несогласны-то с чем? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Неужели с тем, что логическая строгость --- это будущее фундаментальной науки? Немного почитал про Лофти Заде---у него-то, как я понял, наука совсем другая. Гораздо ближе к гуманитарным. Исследования языка, социума и т.п. типа проблемы, правильно? Общепринятое представление о фундаментальной науке по-моему всё-таки гораздо ближе к физике, химии, математике.

[Lord-Aries]

Я наверное возьму приз Безенчука, никак не могу донести свою мысль... Вот забыл, что не вольфрамовая лампа стоит сказать, а которая с анодом, катодом(IMG:style_emoticons/default/wink.gif) летающими электронами... Но про ЭЛТ никто не отменял моих высказываний... Вот в этих приборах сложно представить их работу без понятия электрон... Хотя согласен, математикой все всё считают... Но при чём тут интуиция? Или смысл в том, что для физика важно то, что есть электрон, а для математика - нет, но он хочет это посчитать?

Насчёт того, что такое логика? если что, она бывает несколько разная - булева, заде, женская(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) и т.д. СТРОГОЙ логикой все считают логику Буля. Да знакома она вам, пример "если к 2 прибавит 2 будет 4" В ней нет других вариантов. Но сейчас как раз идет тенденция к логике Заде, пример... Ну скажем так, это больше относится к приборам, на основе её делается сейчас много техники. да те же фотоаппараты, самолёты, стиральные машинки, поезда... И я чертовски сожалею, что вы почерпнули про него информацию, как про социолога. Наберите лучше тогда "нечеткая логика" или "fuzzy logic". Если не найдёте, я с легкостью подкину книжку-другую.

[metelev_sv]

[] Хотя согласен, математикой все всё считают... Но при чём тут интуиция? []

[] СТРОГОЙ логикой все считают логику Буля. []

Когда сказали, что нужно представлять себе частицы с зарядом и называть их электронами, конечно интуиция уже не нужна. Она нужна, когда есть набор опытов, а что они обозначают пока что неясно. И что в этом случае делать? Где искать аналогии, как описывать ситуацию? Так оказывается, что логика, которая следует из построения мысленных математических конструкций, приводит к верным ответам. Я буквально в прошлом году узнал про принцип рычага, как его Архимед обосновывал. Может писал уже где-нибудь на этом форуме. Могу ещё раз написать. По-моему отличный пример логического обоснования. К логике Буля та логика о которой идёт речь не имеет непосредственного отношения. Вы едете на велосипеде, держите равновесие как-то, не заваливаетесь на бок. Попробуйте объяснить человеку, который не умеет ездить на велосипеде, на что это похоже. Можно рассуждать про точку опоры, центр масс и т.д. Но пока не поедешь, не почувствуешь. А когда почувствуешь, рассуждения эти для процесса езды не нужны будут. Так же и с логикой Буля и остальными логиками. Для стиральных машинок они нужны. Для фундаментальной науки, для решения задач---нет. Моё такое мнение. Перечитайте цитату Фаддеева, которую сами же и приводили. Там говорится про логическую строгость, а не про строгую логику.

[Lord-Aries]

Логичная строгость - она бывает разной. и логика - это тут вид мышления также(IMG:style_emoticons/default/wink.gif) . Ну может для фундамента они и не нужны, мне судить сложно... спасибо за мнение в любом случае(IMG:style_emoticons/default/wink.gif)

[cyon]

M.M. Schiffer & L. Bowden The Role of Mathematics in Science
The Mathematical Association of America | 1984-06 | ISBN: 0883856301 | 207 pages | Djvu | 1,5 Mb
(IMG:http://pic.avaxhome.ws/avaxhome/2008-05-12/51GK35ZPQCL.jpg_.jpg)

Для просмотра этого блока Вам необходимо создать не менее 10 сообщений

Сообщение отредактировал Elena - 7.10.2008, 10:15

[Lord-Aries]

а там про что?

[cyon]

а там про что?

Дык, про место её, математики, в науке (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif)

[Наша основная цель – показать мощь и стройность математической аргументации в науке, а также показать что наука в свою очередь стимулирует развитие математики.]

[Sgoodok]

....есть ли такая наука, в которой нет ничего, хотя бы косвенно связанного с математикой. То есть такая, чтобы математика не использовалась бы вообще, ни под каким соусом...

Ну а, скажем, использование элементарной арифметики можно считать косвенной связью с математикой? Или, например, измерение длины? Потому что если да, то тогда получается что без математики и пельмени-то есть не очень получится, не говоря уж о научной деятельности. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

А так вообще... Из серии "Я Пастернака не читал, но осуждаю..." На мой взгляд филология, возможно, история, этнология, искусствоведение, эстетика, богословие... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) В общем, надо еще учесть что наука понятие растяжимое и есть разные точки зрения что считать наукой а что нет. ))

И еще есть такой момент как использование в научных исследований, к примеру, разных сложных электроприборов, которые разрабатывались исходя из физических знаний инженера с использованием математических расчетов. То есть, например, если археолог нашел чей-то скелет, его подвергли какому-нить спектральному анализу или химическому, и вычислили, скажем, возраст. А потом эти данные попали к историку и он уже из них будет делать свои выводы, поднимать известные материалы, рыскать в летописях, пытаться определить из какого племени покойник. Можно ли считать, что историк в своих исследованиях не использовал математику?

[vikkor]

Помнится, Станислав Лем в одном из своих интервью назвал математику языком, на котором Бог или природа говорит с человеком ( цитата не точная).

Это высказывание приписывают Платону. Лем здесь ни при чем.

[leongur]

В общем, что думаете по этому поводу? Есть ли где-нибудь в науке жизнь без математики... Так, чтобы совсем без нее...

На этот вопрос ответил доктор физ-мат наук, министр образования РФ, доказавший, что элементы высшей математики несовместимы с креативным мышлением. Ну а дальше, используя очень неполную математическую индукцию, математика не совместима с мышлением.

[Elena]

Заметим лишь, что министр образования РФ не доктор, а кандидат упомянутых наук. Как тут не вспомнить крылатое "Ученым можешь ты не быть, но кандидатом быть обязан."

[leongur]

Заметим лишь, что министр образования РФ не доктор, а кандидат упомянутых наук. Как тут не вспомнить крылатое "Ученым можешь ты не быть, но кандидатом быть обязан."

Андрей Александрович Фурсенко - министр образования и науки Российской Федерации.

Доктор физико-математических наук.

Родился 17 июля 1949 года в Ленинграде. Отец - Александр Фурсенко - академик РАН, секретарь отделения истории академии, специалист по американской политической истории XVIII-XIX веков. Мать - Наталья Фурсенко.

Из-за переездов родителей Фурсенко был вынужден сменить несколько школ, но несмотря на это учился хорошо, особенно, по воспоминаниям учителей, успевал по математике.

В 1971 году окончил Ленинградский государственный университет имени А.А.Жданова.

В 1971 - 1991 гг. - стажёр-исследователь, младший научный сотрудник, заведующий лабораторией, заместитель директора по научной работе, ведущий научный сотрудник Физико-технического института имени Иоффе АН СССР (Ленинград).

В 1978 году защитил диссертацию на соискание научной степени кандидата физико-математических наук, в 1990 году - доктора физико-математических наук.

Занимался вопросами математического моделирования, связанными с газодинамикой, физикой плазмы, ударно-волновыми процессами, написал более сотни научных работ. По некоторым данным, также руководил партийной и общественной работой в институте, возглавлял совет молодых ученых.

Участвовал в подготовке запуска многоразового комического корабля "Буран" в 1988 году, отвечал за расчет скорости восстановления связи с заходящим на посадку кораблем.

Не надо плохо думать о нашем министре.

Сообщение отредактировал leongur - 20.02.2009, 8:17

[Elena]

Ну допустим, ладно. Писала по памяти, а в ней отложилось, что когда его назначили министром, он вроде как был кандидатом. Значит, неправильно отложилось. Но сути дела это не меняет. Он как занимался разваливанием российского образования, так и занимается.

Не надо плохо думать о нашем министре.

Боюсь, то как о министре, хорошего сказать о нем нечего.

[leongur]

Боюсь, то как о министре, хорошего сказать о нем нечего.

Вот с этим не согласиться не могу. Трудно вспомнить что-нибудь, направленное на улучшение ее работы.

Сообщение отредактировал leongur - 20.02.2009, 18:03

[ycheff]

Кому-то математика "ум в порядок приводит", а кому-то мешает бардак нарушать...

[Lord-Aries]

Хех, получил много опыта, и понял, что (не бей Лена), математика не так необходима... Некоторым личностям

[Elena]

Не буду (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Ведь, как ты правильно заметил, математика не так необходима лишь некоторым личностям (IMG:style_emoticons/default/wink.gif) и то только потому, что за них необходимую математику делают другие (IMG:style_emoticons/default/wink.gif)

[Lord-Aries]

А прикол в том, что даже если за них математику не делают, им она реально не необходима...

[Elena]

Значит, ее уже кто-то сделал давно и не для них (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:style_emoticons/default/wink.gif)

[wikniktur]

Если я Вас правильно понял, то Ваши взгляды не изменились?

Меня как-то мои дети (студенты которые) пытались убедить в том, что есть места в науке, в которых математике делать нечего. Но все их примеры рассыпались об мои контрпримеры.
Единственное, что пока приходит в голову, это философия. Может, математика для нее и не нужна совсем, но она (математика), если ее грамотно преподавать, "вправляет" мозги. Философам, по-моему, это необходимо... Или нет?
В общем, что думаете по этому поводу? Есть ли где-нибудь в науке жизнь без математики... Так, чтобы совсем без нее...

А как Вам такая альтернатива:
Философия - инструмент человека, с помощью которого он познает устройство Природы.
Науки - инструменты философии.
Математика - инструмент наук.

[metelev_sv]

А как Вам такая альтернатива:
Философия - инструмент человека, с помощью которого он познает устройство Природы.
Науки - инструменты философии.
Математика - инструмент наук.

Вы не правильно употребляете слово "альтернатива". Согласно словарю Ожегова это необходимость выбора одного из двух (или нескольких) возможных решений. Если верить википедии это возможность выбора между двумя вещами. Причём если учитывать исходное латинское слово, то именно между двумя.

В вашем случае выбора нет. Если я правильно понял Вы оспариваете тезис о том, что философия не опирается на математику, а не предлагаете новую возможность.

А по существу если, схему можно любую набросать, без конкретики она не имеет права на существование. Умозрительно если, конечно всё со всем в мире связано. Примеры нужны и обоснование.

[wikniktur]

Вы совершенно верно указали на мою неточность применения данного определения согласно словаря Ожегова. Однако есть десятки других определений, где "альтернатива" определяется как "противопоставление", так что это можно рассматривать не более, как уточнение терминологии.

Как минимум, в двух темах данного форума, науки противопоставлялись философии большинством участников дискуссии, что говорит о непонимании роли философии в познании Природы, что и является причиной, препятствующей развитию наук.

Согласно словарю Ожегова, альтернативы здесь действительно нет, а в приведенной схеме, ее не может быть по определению, так как математика относится к философии опосредованно.

Схему, действительно можно "набросать" любую, но работоспособной может быть только система, не зависимо от того, в какой области она применяется, и которая отсутствует в настоящий момент в области понимания того, что и с чем в мире связано. А обоснование этого - не понимание и, как следствие, оспаривание роли и места философии в представленной системе.

[metelev_sv]

что говорит о непонимании роли философии в познании Природы

Ну вот и объяснили бы, какова эта роль.

[wikniktur]

что говорит о непонимании роли философии в познании Природы

Ну вот и объяснили бы, какова эта роль.

Науки без философии не имеют ни какого смысла, так же как факт без интерпретации, хотя бы потому, что одной из задач философии, является определение понятий, посредством которых и происходит понимание. Если говорить более строго, то определение понятий является ее прерогативой для того, чтобы применять эти понятия могла любая из наук, не допуская их искажения.

[Lord-Aries]

...определение понятий является ее прерогативой для того, чтобы применять эти понятия могла любая из наук, не допуская их искажения.

Ммм, напоминает "....партия постановила, что 2+2=3. Шаг вправо/влево - расстрел...". Простите, но я не считаю что сия догматичность имеет хоть какие-нибудь основания на существование.