Зачем нужна математика?, и ее место в науке Опции

[Elena]

Меня как-то мои дети (студенты которые) пытались убедить в том, что есть места в науке, в которых математике делать нечего. Но все их примеры рассыпались об мои контрпримеры.
Единственное, что пока приходит в голову, это философия. Может, математика для нее и не нужна совсем, но она (математика), если ее грамотно преподавать, "вправляет" мозги. Философам, по-моему, это необходимо... Или нет?
В общем, что думаете по этому поводу? Есть ли где-нибудь в науке жизнь без математики... Так, чтобы совсем без нее...

[Гость_Nils_*]

Ну я же не говорю, что везде так. Пример, когда сначала теория, а потом практика - вспомните, как Плутон открывали.

Да я понимаю, просто хотел сказать где всё наоборот (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/smile.gif) . Я же не говорю, что везде не так (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/wink.gif)


Скажем таже теория Большого Взрыва... сначало придумали... вывели следствия ... а потом обнаружили их на практике...

О Nils хорошо что ты напомнил надо бы как то разрыв прич.-след. связей обсудить там же где то была тема по Бол. вз. подскажи.

1. Узнай что такое Мякишев-Буховцев
2. Достигни понимания(не знания определения, а понимания) что такое существенная нелинейность - сингулярность...

и потом если Боги соизволят обсудим (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/wink.gif)

[Гость_Nils_*]

К вопросу о погоде, когда начал заниматься динамикой жидкости, очень порадовали успехи в области нелинейной динамики и теории бифуркаций и т.п. оказывается можно такие вещи моделировать, о которых еще вчера и не мечтали... вихри, конвективные потоки и многое другое...

Думаю нам еще далеко когда будут очень точные прогнозы, для этого нужно как минимум сеть станций сбора информации равномерно покрывающих всю Землю, трехмерные данные по солнечной активности, тогда можно будет делать очень хорошие прогнозы, НО 100% не достижимо... есть некоторые задачи которые дают множество решений... вихрь может пойти в одну сторону, а может в другую вот так...

[Elena]

...тогда можно будет делать очень хорошие прогнозы, НО 100% не достижимо... есть некоторые задачи которые дают множество решений... вихрь может пойти в одну сторону, а может в другую вот так...

ну вот о чем я и говорила (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/smile.gif) случайные факторы никогда не позволят гарантировать 100%-ную точность прогноза, но более полные сведения позволят повысить качество прогнозов. (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/smile.gif)

[vse]

Кстати а что надо статистике для адекватной работы.

репрезентабельная выборка и адекватный статистик (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/wink.gif)

репрезентабельная выборка - для этого статистик должен знать азы дисциплины в которой работает?
адекватный статистик - a как ты думаешь реально какой прибл. процент адекватных статистиков.

[vse]

...тогда можно будет делать очень хорошие прогнозы, НО 100% не достижимо... есть некоторые задачи которые дают множество решений... вихрь может пойти в одну сторону, а может в другую вот так...

ну вот о чем я и говорила (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/smile.gif) случайные факторы никогда не позволят гарантировать 100%-ную точность прогноза, но более полные сведения позволят повысить качество прогнозов. (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/smile.gif)

То есть даже при всем всем. Случайные факторы все равно остаются?
То есть принцип о познаваемости мира остется в безконечности. Надо это осмыслить. Теоретически все понятно, собственно говоря если покапатся в голове я понимаю что и раньше это слышал.

[Гость_Nils_*]

Кстати а что надо статистике для адекватной работы.

репрезентабельная выборка и адекватный статистик (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/wink.gif)

... как ты думаешь реально какой прибл. процент адекватных статистиков.

Боюсь и предположить (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/ai.gif) , неужели так же мал как и добросовестных ученых???

[vse]

Кстати а что надо статистике для адекватной работы.

репрезентабельная выборка и адекватный статистик (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/wink.gif)

... как ты думаешь реально какой прибл. процент адекватных статистиков.

Боюсь и предположить (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/ai.gif) , неужели так же мал как и добросовестных ученых???

Это утверждение?

[Гость_Nils_*]

Это утверждение?

Это вопрос???

[vse]

Это утверждение?

Это вопрос???

Собственно говоря да. Я честно говоря не понял. Ты ответил из собственного опыта или так предположил?

[Гость_Nils_*]

Это утверждение?

Это вопрос???

Собственно говоря да. Я честно говоря не понял. Ты ответил из собственного опыта или так предположил?

Нет это я так пошутил, сарказм называется (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/biggrin.gif)

[Elena]

репрезентабельная выборка - для этого статистик должен знать азы дисциплины в которой работает?

Репрезентабельную выборку статистик собирать, вообще говоря, не обязан. Этим как раз занимаются в основном специалисты в соответствующей области. А вот при обработке результатов, если статистик ничего не понимает в соответствующей дисциплине, то как он будет их интерпретировать?

адекватный статистик - a как ты думаешь реально какой прибл. процент адекватных статистиков.

Думаю, что не так мало, как кажется на первый взгляд.

[Elena]

То есть даже при всем всем. Случайные факторы все равно остаются?
То есть принцип о познаваемости мира остется в безконечности. Надо это осмыслить. Теоретически все понятно, собственно говоря если покапатся в голове я понимаю что и раньше это слышал.

Да, остаются. Т.к. для того чтобы описать полностью детерминированную систему, необходимо учесть бесконечное число факторов, что и сводится в конечном итоге к бесконечному времени.

[vse]

Это утверждение?

Это вопрос???

Собственно говоря да. Я честно говоря не понял. Ты ответил из собственного опыта или так предположил?

Нет это я так пошутил, сарказм называется (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/biggrin.gif)

Ну тогда вопрос снят

[vse]

репрезентабельная выборка - для этого статистик должен знать азы дисциплины в которой работает?

Репрезентабельную выборку статистик собирать, вообще говоря, не обязан. Этим как раз занимаются в основном специалисты в соответствующей области. А вот при обработке результатов, если статистик ничего не понимает в соответствующей дисциплине, то как он будет их интерпретировать?

Вот интеоресно а не было экспериментов когда статистик обработавол результаты без интерпритации. Собственно говоря мне кажется в этом случае он был бы более обьективен. Над ним бы не висело требование интерпритации согласно устоявшейся теории. Насколько я знаю были интересные примеры когда ученные делали так новые открытия в новой для них области.

адекватный статистик - a как ты думаешь реально какой прибл. процент адекватных статистиков.

Думаю, что не так мало, как кажется на первый взгляд.

Вот интересно а есть ли обьективные методы оценки самих статистиков (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/smile.gif)

[Elena]

Вот интеоресно а не было экспериментов когда статистик обработавол результаты без интерпритации. Собственно говоря мне кажется в этом случае он был бы более обьективен. Над ним бы не висело требование интерпритации согласно устоявшейся теории. Насколько я знаю были интересные примеры когда ученные делали так новые открытия в новой для них области.

Ты вообще представляешь, какого рода интерпретации могут быть в статистике? Сначала стоит разобраться, а уже потом строить предположения.

Вот интересно а есть ли обьективные методы оценки самих статистиков

да, стастистические (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/biggrin.gif)

[vse]

Вот интеоресно а не было экспериментов когда статистик обработавол результаты без интерпритации. Собственно говоря мне кажется в этом случае он был бы более обьективен. Над ним бы не висело требование интерпритации согласно устоявшейся теории. Насколько я знаю были интересные примеры когда ученные делали так новые открытия в новой для них области.

Ты вообще представляешь, какого рода интерпретации могут быть в статистике? Сначала стоит разобраться, а уже потом строить предположения.

Ты конечно права но у нас же ликбез. (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/smile.gif)
Хорошо если есть какой то массив данных для эго анализа какие входные данные нужны.
Допустим итоги голосования есть средние данные опросов. И что дальше?

Вот интересно а есть ли обьективные методы оценки самих статистиков

да, стастистические (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/biggrin.gif)

И что реально такое проводится (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/smile.gif) . Кстати а как учесть личную заинтересованность статистика?

[tetex]

Если исходить из того, что математика - лучшая гимнастика для ума, то сам вопрос наряду с определением смысла "наука" - риторичен до тривиальности.

(IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/plach2.gif)

[hiiamnoob]

нужна математика , учился на 1-ом курсе непонимал зачем математика , на 2 понял зачем (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/wink.gif)

[Гость_Nils_*]

нужна математика , учился на 1-ом курсе непонимал зачем математика , на 2 понял зачем (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/wink.gif)

Зачем?

[ученый]

нужна математика , учился на 1-ом курсе непонимал зачем математика , на 2 понял зачем (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/wink.gif)

Зачем?

Потому что на втором курсе появилась необходимость в тех логических средствах,которые давали на первом курсе.Можно электротехнику и радиотехнику изучать без матанализа и дифур,теории вероятностей и матфизики?Нет конечно!
Но тогда не существует матанализ ВООБЩЕ а преподаватель ДОЛЖЕН ЗНАТЬ где он применяется.В этом случае кафедра высшей математики должна дружить с выпускающими кафедрами.Но этого сегодня нет!Поэтому я и поднял тему"Математическое образование"

[Elena]

Но этого сегодня нет!

а откуда такая информация, что этого нет? не думаю, что я такой уж большой оригинал, который прежде чем топать читать лекции определенной специальности, сначала вытрясает всю возможную информацию о том, на чем делать упор, а что можно рассказать вскользь...

[ученый]

Уважаемая Елена! Надо понимать так что читая теорию вероятностей Вы знаете статистическую радиотехнику в общем аспекте,а давая математическую физику механикам Вы знакомы с простейшими задачами сопромата?
Больше того:рассказывая студентам о задаче на собственные значения и работая с такими задачами Вы знаете область их применения?
Относительно моей информации:когда мой отец - доцент кафедры высшей математики спрашивал у выпускающих кафедр ему говорили "да хоть с кашей их ешьте!"(это дословно)
Работая ассистентом кафедры нелинейных колебанийв 1973 году я увидел необходимость семинара по приложениям(нелинейные колебания!)а на кафедре их понимали как периодичские и почти - периодические решения нелинейных дифур в банаховом пространстве - несколько иное представление.Мое выступление на собрании аспирантов и преподавателей факультета прикладной математики и механики оценили как антисоветское(!) и я потерял работу в университете.Сегодня я доктор матфака Техниона(Израиль) и провожу свою политику,показывая логику развития логических средств в математике(диалектику развития математического знания - это к вопросу о связи математики с диалектикой)
На первом курсе при изучении физики необходимо знать циркуляцию векторного поля и не мне Вам говорить в каком семестре изучаются поверхностные интегралы и формула Гаусса - Остроградского при рассмотрении АБСТРАКТНОГО векторного поля.
А что касается алгебраической топологии я вообще молчу поскольку идеи симплициальных комплексов до сих пор не доходят до прикладников.
Поэтому Ваши сыновья и правы ибо им дают рудименты математического знания уже неспособные ни к чему в то время как СВЕЖЕЕ математическое знание(топология,функциональный анализ,абстрактная алгебра) продолжает существовать только на матфаке.Есть книга Куликовского по оптимизации сигнала - так там 50% функционального анализа!Теперь понятно почему я открыл тему "Математическое образование"?Потому что специализируюсь в этой области!

[Elena]

Уважаемый ученый!
Читая теорию вероятностей прикладной математике, я прекрасно понимаю, что, например, следом за мной придет коллега и будет рассказывать им мат. статистику, а это значит, что если студент не разобрался с предельными теоремами, не говоря уже об остальном, то делать ему в следующем семестре особенно нечего. Надеюсь, не надо объяснять прикладные аспекты статистики? И это только пример. Что касается физики, то у нас начало ее изучения на все той же прикладной математике перенесли на второй семестр. И именно там на мат. анализе вводятся основы математической теории поля. Так что более менее приличный студент к моменту экзамена по крайней мере в состоянии свести воедино полученные знания.
Насколько я поняла, Ваша информация об оторванности мат. кафедр от выпускающих основана только на личном опыте и статистическими данными на сей счет Вы не обладаете. Что ж, тогда получается, что Вы привели пример, я контрпример. А значит, может иметь место быть и то и другое. И говорить о повсеместности того и другого, я думаю, бессмысленно.

[ученый]

Уважаемая Елена!Мой личный пример - лишь отдельный случай,который показывает непустоту множества.Что касается курсов высшей математики для студентов то об этих курсах вспоминают позже.
Нужна ли математика историкам,юристам,художникам,психологам,социологам? Конечно!Они все работают со структурами.Нужен ли им матанализ?Нет,не нужен,но нужна дискретная математика.
Что касается теории вероятностей то ее нужно сразу давать на прикладном уровне:вероятностные принципы есть в химии,биологии,в любых массовых явлениях.Вот и нужно работать с составлением вероятностных моделей а не просто представлять типы функций распределения случайной величины.А это значит:модели исследования операций,модели массового обслуживания.
Тогда и не возникнет вопроса,который поднял тему.

[Elena]

Уважаемая Елена!Мой личный пример - лишь отдельный случай,который показывает непустоту множества.

Про свой пример могу сказать то же самое.

Нужна ли математика историкам,юристам,художникам,психологам,социологам? Конечно!Они все работают со структурами.Нужен ли им матанализ?Нет,не нужен,но нужна дискретная математика.

Вы считаете это своей личной сверхновой идеей?

Что касается теории вероятностей то ее нужно сразу давать на прикладном уровне:вероятностные принципы есть в химии,биологии,в любых массовых явлениях.Вот и нужно работать с составлением вероятностных моделей а не просто представлять типы функций распределения случайной величины.А это значит:модели исследования операций,модели массового обслуживания.

А это я даже комментировать не буду. Я не виновата, что на Вашем пути встречались только такие преподаватели, которые могут лишь выдать необходимый набор информации по предмету.