Зачем нужна математика?, и ее место в науке Опции

[Elena]

Меня как-то мои дети (студенты которые) пытались убедить в том, что есть места в науке, в которых математике делать нечего. Но все их примеры рассыпались об мои контрпримеры.
Единственное, что пока приходит в голову, это философия. Может, математика для нее и не нужна совсем, но она (математика), если ее грамотно преподавать, "вправляет" мозги. Философам, по-моему, это необходимо... Или нет?
В общем, что думаете по этому поводу? Есть ли где-нибудь в науке жизнь без математики... Так, чтобы совсем без нее...

[Elena]

Помоему вопрос в том что возникает сначала массив данных обработанных с помощью мат. методов а затем происходит выбор теории или наоборот. Если путь к выводам начинаеться с набора данных это говорит об отсутсвии единой фундаментальной теории (я не ошибаюсь? (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/smile.gif) )

А ты когда-нибудь зангимался исследованием новых объектов? В большинстве случаев сначала наблюдается новый объект или явление, а уже потом появляется теория, его описывающая.
Если о статистике. Тебя, насколько я поняла, волнует вопрос наличия в ней фундаментальной теории. Ну возьми какую-нибудь книжку по математической статистике (именно математической!!!), попробуй почитать. Интересно, чего ты там поймешь. Так вот, в этой самой мат. статистике фундаментальности хоть отбавляй. А есть такое понятие как прикладная статистика. Это тот инструмент, с помощью которого работают с реальными объектами. Ну это примерно как с любым электрическим прибором. За каждым из них стоит фундаментальная теория, но когда ты его втыкаешь в розетку, тебя мало волнует теория, тебя интересует, будет он работать или нет.

[Гость_Nils_*]

Помоему вопрос в том что возникает сначала массив данных обработанных с помощью мат. методов а затем происходит выбор теории или наоборот. Если путь к выводам начинаеться с набора данных это говорит об отсутсвии единой фундаментальной теории (я не ошибаюсь? (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/smile.gif) )

А ты когда-нибудь зангимался исследованием новых объектов? В большинстве случаев сначала наблюдается новый объект или явление, а уже потом появляется теория, его описывающая.
Если о статистике. Тебя, насколько я поняла, волнует вопрос наличия в ней фундаментальной теории. Ну возьми какую-нибудь книжку по математической статистике (именно математической!!!), попробуй почитать. Интересно, чего ты там поймешь. Так вот, в этой самой мат. статистике фундаментальности хоть отбавляй. А есть такое понятие как прикладная статистика. Это тот инструмент, с помощью которого работают с реальными объектами. Ну это примерно как с любым электрическим прибором. За каждым из них стоит фундаментальная теория, но когда ты его втыкаешь в розетку, тебя мало волнует теория, тебя интересует, будет он работать или нет.

Думаю на уравни фундаментальной и теоретической физики, где систематические наблюдения не возможны (по разным причинам, в том числе большая стоимость), ученые сначала создают теорию, а потом она проверяется, на ускорителях... и т.д. и т.п.

[Elena]

Ну я же не говорю, что везде так. Пример, когда сначала теория, а потом практика - вспомните, как Плутон открывали.

[vse]

Помоему вопрос в том что возникает сначала массив данных обработанных с помощью мат. методов а затем происходит выбор теории или наоборот. Если путь к выводам начинаеться с набора данных это говорит об отсутсвии единой фундаментальной теории (я не ошибаюсь? (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/smile.gif) )

А ты когда-нибудь зангимался исследованием новых объектов? В большинстве случаев сначала наблюдается новый объект или явление, а уже потом появляется теория, его описывающая.
Если о статистике. Тебя, насколько я поняла, волнует вопрос наличия в ней фундаментальной теории. Ну возьми какую-нибудь книжку по математической статистике (именно математической!!!), попробуй почитать. Интересно, чего ты там поймешь. Так вот, в этой самой мат. статистике фундаментальности хоть отбавляй. А есть такое понятие как прикладная статистика. Это тот инструмент, с помощью которого работают с реальными объектами. Ну это примерно как с любым электрическим прибором. За каждым из них стоит фундаментальная теория, но когда ты его втыкаешь в розетку, тебя мало волнует теория, тебя интересует, будет он работать или нет.

Скажем так меня интересует не фунд. теория в статистике как в разделе математики. А именно практический аспект.
Вот мы начали говорить про метереологию. Ведь там можно получать прогнозы на 3-5 дней с норм. вероятностью. Но нужна ли для этого фундам. теория самой метереологии. Или от метереологии там только набор терминов плюс множество стат. данных.
Результат же можна получать, тут ты безусловно права, и без знания предмета.

Ну возьми какую-нибудь книжку по математической статистике (именно математической!!!), попробуй почитать. Интересно, чего ты там поймешь.

Скорей всего ничего а жалко. (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/smile.gif)

[Elena]

Вот мы начали говорить про метереологию. Ведь там можно получать прогнозы на 3-5 дней с норм. вероятностью. Но нужна ли для этого фундам. теория самой метереологии. Или от метереологии там только набор терминов плюс множество стат. данных.
Результат же можна получать, тут ты безусловно права, и без знания предмета.

От метеорологии там помимо множества стат. данных есть еще и взаимосвязь этих самых данных. Сначала фундаментальная метеорология, а потом уже статистика, как инструмент предсказания поведения погоды. Без знания основ метеорологии ничего ты предсказать не сможешь, сколько бы мат. пакетов для обработки данных у тебя ни было.

[Гость_Nils_*]

Ну я же не говорю, что везде так. Пример, когда сначала теория, а потом практика - вспомните, как Плутон открывали.

Да я понимаю, просто хотел сказать где всё наоборот (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/smile.gif) . Я же не говорю, что везде не так (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/wink.gif)


Скажем таже теория Большого Взрыва... сначало придумали... вывели следствия ... а потом обнаружили их на практике...

[vse]

Вот мы начали говорить про метереологию. Ведь там можно получать прогнозы на 3-5 дней с норм. вероятностью. Но нужна ли для этого фундам. теория самой метереологии. Или от метереологии там только набор терминов плюс множество стат. данных.
Результат же можна получать, тут ты безусловно права, и без знания предмета.

От метеорологии там помимо множества стат. данных есть еще и взаимосвязь этих самых данных. Сначала фундаментальная метеорология, а потом уже статистика, как инструмент предсказания поведения погоды. Без знания основ метеорологии ничего ты предсказать не сможешь, сколько бы мат. пакетов для обработки данных у тебя ни было.

Ну хорошо но если бы у них была бы такая развитая теория то предсказ. было бы можно с большей достоверностью или дело просто в большом количестве исх. данных и взаимосвязей. Мне кажется вопрос в этом. Есть ли эта фундаментальная метеорология? Понятно что взаимосвяз. у них какие то есть иначе кофейная гуща была бы не хуже.

Кстати а что надо статистике для адекватной работы.

[vse]

Ну я же не говорю, что везде так. Пример, когда сначала теория, а потом практика - вспомните, как Плутон открывали.

Да я понимаю, просто хотел сказать где всё наоборот (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/smile.gif) . Я же не говорю, что везде не так (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/wink.gif)


Скажем таже теория Большого Взрыва... сначало придумали... вывели следствия ... а потом обнаружили их на практике...

О Nils хорошо что ты напомнил надо бы как то разрыв прич.-след. связей обсудить там же где то была тема по Бол. вз. подскажи.

[Elena]

Ну хорошо но если бы у них была бы такая развитая теория то предсказ. было бы можно с большей достоверностью или дело просто в большом количестве исх. данных и взаимосвязей. Мне кажется вопрос в этом. Есть ли эта фундаментальная метеорология? Понятно что взаимосвяз. у них какие то есть иначе кофейная гуща была бы не хуже.

Неа. Потому что в поведении погоды нет строгой детерминированности. Т.е. всегда включены случайные факторы. Все прогнозы высчитываются с определенной вероятностью. Так вот, не буду сейчас излагать строгие теории (да и ТеХ, по-моему, тут не прикручен, чтобы формулы катать), но при подсчетах возникает такой эффект: чем бОльшую вероятность ты задаешь, тем более широкий интервал допустимых значений у тебя получается. Проще говоря, с единичной вероятностью можно утверждать, что завтра температура воздуха будет какая-нибудь. Абсолютно точное и абсолютно неинформативное высказывание. Поэтому в статистике всегда идет балансирование на грани между точностью (вероятностной) и информативностью.

[Elena]

Кстати а что надо статистике для адекватной работы.

репрезентабельная выборка и адекватный статистик (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/wink.gif)

[Гость_Nils_*]

Ну я же не говорю, что везде так. Пример, когда сначала теория, а потом практика - вспомните, как Плутон открывали.

Да я понимаю, просто хотел сказать где всё наоборот (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/smile.gif) . Я же не говорю, что везде не так (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/wink.gif)


Скажем таже теория Большого Взрыва... сначало придумали... вывели следствия ... а потом обнаружили их на практике...

О Nils хорошо что ты напомнил надо бы как то разрыв прич.-след. связей обсудить там же где то была тема по Бол. вз. подскажи.

1. Узнай что такое Мякишев-Буховцев
2. Достигни понимания(не знания определения, а понимания) что такое существенная нелинейность - сингулярность...

и потом если Боги соизволят обсудим (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/wink.gif)

[Гость_Nils_*]

К вопросу о погоде, когда начал заниматься динамикой жидкости, очень порадовали успехи в области нелинейной динамики и теории бифуркаций и т.п. оказывается можно такие вещи моделировать, о которых еще вчера и не мечтали... вихри, конвективные потоки и многое другое...

Думаю нам еще далеко когда будут очень точные прогнозы, для этого нужно как минимум сеть станций сбора информации равномерно покрывающих всю Землю, трехмерные данные по солнечной активности, тогда можно будет делать очень хорошие прогнозы, НО 100% не достижимо... есть некоторые задачи которые дают множество решений... вихрь может пойти в одну сторону, а может в другую вот так...

[Elena]

...тогда можно будет делать очень хорошие прогнозы, НО 100% не достижимо... есть некоторые задачи которые дают множество решений... вихрь может пойти в одну сторону, а может в другую вот так...

ну вот о чем я и говорила (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/smile.gif) случайные факторы никогда не позволят гарантировать 100%-ную точность прогноза, но более полные сведения позволят повысить качество прогнозов. (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/smile.gif)

[vse]

Кстати а что надо статистике для адекватной работы.

репрезентабельная выборка и адекватный статистик (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/wink.gif)

репрезентабельная выборка - для этого статистик должен знать азы дисциплины в которой работает?
адекватный статистик - a как ты думаешь реально какой прибл. процент адекватных статистиков.

[vse]

...тогда можно будет делать очень хорошие прогнозы, НО 100% не достижимо... есть некоторые задачи которые дают множество решений... вихрь может пойти в одну сторону, а может в другую вот так...

ну вот о чем я и говорила (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/smile.gif) случайные факторы никогда не позволят гарантировать 100%-ную точность прогноза, но более полные сведения позволят повысить качество прогнозов. (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/smile.gif)

То есть даже при всем всем. Случайные факторы все равно остаются?
То есть принцип о познаваемости мира остется в безконечности. Надо это осмыслить. Теоретически все понятно, собственно говоря если покапатся в голове я понимаю что и раньше это слышал.

[Гость_Nils_*]

Кстати а что надо статистике для адекватной работы.

репрезентабельная выборка и адекватный статистик (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/wink.gif)

... как ты думаешь реально какой прибл. процент адекватных статистиков.

Боюсь и предположить (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/ai.gif) , неужели так же мал как и добросовестных ученых???

[vse]

Кстати а что надо статистике для адекватной работы.

репрезентабельная выборка и адекватный статистик (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/wink.gif)

... как ты думаешь реально какой прибл. процент адекватных статистиков.

Боюсь и предположить (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/ai.gif) , неужели так же мал как и добросовестных ученых???

Это утверждение?

[Гость_Nils_*]

Это утверждение?

Это вопрос???

[vse]

Это утверждение?

Это вопрос???

Собственно говоря да. Я честно говоря не понял. Ты ответил из собственного опыта или так предположил?

[Гость_Nils_*]

Это утверждение?

Это вопрос???

Собственно говоря да. Я честно говоря не понял. Ты ответил из собственного опыта или так предположил?

Нет это я так пошутил, сарказм называется (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/biggrin.gif)

[Elena]

репрезентабельная выборка - для этого статистик должен знать азы дисциплины в которой работает?

Репрезентабельную выборку статистик собирать, вообще говоря, не обязан. Этим как раз занимаются в основном специалисты в соответствующей области. А вот при обработке результатов, если статистик ничего не понимает в соответствующей дисциплине, то как он будет их интерпретировать?

адекватный статистик - a как ты думаешь реально какой прибл. процент адекватных статистиков.

Думаю, что не так мало, как кажется на первый взгляд.

[Elena]

То есть даже при всем всем. Случайные факторы все равно остаются?
То есть принцип о познаваемости мира остется в безконечности. Надо это осмыслить. Теоретически все понятно, собственно говоря если покапатся в голове я понимаю что и раньше это слышал.

Да, остаются. Т.к. для того чтобы описать полностью детерминированную систему, необходимо учесть бесконечное число факторов, что и сводится в конечном итоге к бесконечному времени.

[vse]

Это утверждение?

Это вопрос???

Собственно говоря да. Я честно говоря не понял. Ты ответил из собственного опыта или так предположил?

Нет это я так пошутил, сарказм называется (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/biggrin.gif)

Ну тогда вопрос снят

[vse]

репрезентабельная выборка - для этого статистик должен знать азы дисциплины в которой работает?

Репрезентабельную выборку статистик собирать, вообще говоря, не обязан. Этим как раз занимаются в основном специалисты в соответствующей области. А вот при обработке результатов, если статистик ничего не понимает в соответствующей дисциплине, то как он будет их интерпретировать?

Вот интеоресно а не было экспериментов когда статистик обработавол результаты без интерпритации. Собственно говоря мне кажется в этом случае он был бы более обьективен. Над ним бы не висело требование интерпритации согласно устоявшейся теории. Насколько я знаю были интересные примеры когда ученные делали так новые открытия в новой для них области.

адекватный статистик - a как ты думаешь реально какой прибл. процент адекватных статистиков.

Думаю, что не так мало, как кажется на первый взгляд.

Вот интересно а есть ли обьективные методы оценки самих статистиков (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/smile.gif)

[Elena]

Вот интеоресно а не было экспериментов когда статистик обработавол результаты без интерпритации. Собственно говоря мне кажется в этом случае он был бы более обьективен. Над ним бы не висело требование интерпритации согласно устоявшейся теории. Насколько я знаю были интересные примеры когда ученные делали так новые открытия в новой для них области.

Ты вообще представляешь, какого рода интерпретации могут быть в статистике? Сначала стоит разобраться, а уже потом строить предположения.

Вот интересно а есть ли обьективные методы оценки самих статистиков

да, стастистические (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/biggrin.gif)