Зачем нужна математика?, и ее место в науке Опции

[Elena]

Меня как-то мои дети (студенты которые) пытались убедить в том, что есть места в науке, в которых математике делать нечего. Но все их примеры рассыпались об мои контрпримеры.
Единственное, что пока приходит в голову, это философия. Может, математика для нее и не нужна совсем, но она (математика), если ее грамотно преподавать, "вправляет" мозги. Философам, по-моему, это необходимо... Или нет?
В общем, что думаете по этому поводу? Есть ли где-нибудь в науке жизнь без математики... Так, чтобы совсем без нее...

[metelev_sv]

Если Вам что-то кажется, то это Ваше личное дело. если у Вас есть опровержение обоснования, то просто дайте его - и я в глубокой яме.

Вы не поняли. Я согласился с тем, что Ваша точка зрения имеет право на существование и написал, почему так же думаю я сам.

Вы сами-то читали то, на что дали ссылку?

Если Вы хотите что-то уточнить, то смело спрашивайте. Конечно же читал. Извините, не сказал в прошлом сообщении, что нужно в особенности читать пункты 77, 78, 79, 80.

Вы всегда из Питера в Москву через Хабаровск летаете? Может быть дадите определение математики, чтобы знать как, куда и каким образом, математика вкладывает смысл?

Есть такие вещи, которые можно понять, но нельзя объяснить. Сдаётся мне, что мы как раз в эту область забрели.

[Elena]

Вы всегда из Питера в Москву через Хабаровск летаете? Может быть дадите определение математики, чтобы знать как, куда и каким образом, математика вкладывает смысл?

матема́тика (греч. mathēmatikē, от máthēma — наука), наука, в которой изучаются пространственные формы и количественные отношения. До начала XVII в. математика — преимущественно наука о числах, скалярных величинах и сравнительно простых геометрических фигурах; изучаемые ею величины (длины, площади, объёмы и пр.) рассматриваются как постоянные. К этому периоду относится возникновение арифметики, геометрии, позднее — алгебры и тригонометрии и некоторых частных приёмов математического анализа. Областью применения математики являлись счёт, торговля, землемерные работы, астрономия, отчасти архитектура. В XVII и XVIII вв. потребности бурно развивавшегося естествознания и техники (мореплавания, астрономии, баллистики, гидравлики и т. д.) привели к введению в математику идей движения и изменения, прежде всего в форме переменных величин и функциональной зависимости между ними. Это повлекло за собой создание аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчислений. В XVIII в. возникают и развиваются теория дифференциальных уравнений, дифференциальная геометрия и т. д. В XIX—XX вв. Математика поднимается на новые ступени абстракции. Обычные величины и числа оказываются лишь частными случаями объектов, изучаемых в современной алгебре; геометрия переходит к исследованию «пространств», весьма частным случаем которых является евклидово пространство. Развиваются новые дисциплины: теория функций комплексного переменного, теория групп, проективная и неевклидова геометрия, теория множеств, математическая логика, теория вероятностей, функциональный анализ и др. Практическое освоение результатов теоретического математического исследования требует получения ответа на поставленную задачу в числовой форме. В связи с этим в XIX—XX вв. численные методы математики вырастают в самостоятельная её ветвь — вычислительная математика. Стремление упростить и ускорить решение ряда трудоёмких вычислительных задач привело к созданию вычислительных машин. Потребности развития самой математика, «математизация» различных областей науки, проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности, быстрый прогресс вычислительной техники привели к появлению целого ряда новых математических дисциплин; таковы, например, теория игр, теория информации, теория графов, дискретная математика, теория оптимального управления.

Российский энциклопедический словарь

[wikniktur]

Если Вам что-то кажется, то это Ваше личное дело. если у Вас есть опровержение обоснования, то просто дайте его - и я в глубокой яме.

Ок, гипотетически я опровергаю вас и меня поддержат другие члены этой дискуссии. Вы будете достаточно последовательны и хотя бы признаете свою неправоту?

Я действительно так похож на невменяемого?

[wikniktur]

Если Вы хотите что-то уточнить, то смело спрашивайте. Конечно же читал. Извините, не сказал в прошлом сообщении, что нужно в особенности читать пункты 77, 78, 79, 80.

Благодарю за предоставленную возможность. Я читал Эйлера, а что касается указанных пунктов, то здесь он рассматривает вопрос о возможности деления до бесконечности. Я же делаю утверждение о том, что сама материя должна быть дискретной и даю этому обоснование. Сами рассуждения, которые привели к данному утверждению - опущены, но смысл их сводится к тому, что если бы материя не состояла из отдельных частиц, то любое тело, заключенное в эту материю, априори не могло бы перемещаться. Деление частиц, обоснование их размеров, свойств и так далее - это уже другие вопросы, которые к дискретности отношения не имеют.
2. материя дискретна. Обоснование:
В сплошном теле невозможно перемещение.

Есть такие вещи, которые можно понять, но нельзя объяснить. Сдаётся мне, что мы как раз в эту область забрели.

В данном случае, я бы с Вами не согласился из-за неточности постановки вопроса. Нет никакой разницы, кому объяснять. Если нельзя объяснить себе, то только в этом случае нельзя объяснить другому. Другой вопрос, что можно понимать, но не уметь объяснить. Говорят, что Эвклид был косноязычен и нуден и на его лекциях все спали.

[metelev_sv]

Я же делаю утверждение о том, что сама материя должна быть дискретной и даю этому обоснование.

Ну а Эйлер исходя из других соображений приходит к тому, что материя не может быть дискретной. Я допускаю, что может так получится, что оба обоснования имеют право на существование. В конце концов банальный пример даёт квантовая механика. Но судить об этом можно только на основании того, что можно измерить, к чему можно прикоснуться. Квантовая механика не была выведена из философских соображений. Люди увидели нечто, что не знали как объяснить. И для этого было придумано объяснение, но не на словах, а математическое.

Ну а пример философской коллизии дают выводы о дискретности, Ваши и Эйлера. Как на основании текста решить кто прав? Есть такой способ? Как только Вы решите обратиться к эксперименту, рассуждения перестанут быть философией. И собственно Вы и аппелируете к эксперименту, вполне физическому, когда утверждаете, что иначе перемещение было бы невозможно.

В данном случае, я бы с Вами не согласился из-за неточности постановки вопроса. Нет никакой разницы, кому объяснять. Если нельзя объяснить себе, то только в этом случае нельзя объяснить другому. Другой вопрос, что можно понимать, но не уметь объяснить. Говорят, что Эвклид был косноязычен и нуден и на его лекциях все спали.

Дело в том, что понять, это труд. Который слушающий должен вложить. Если он не собирается этого делать, то объяснить практически невозможно. Единственный шанс найти что-то близкое, о чём собеседник уже думал.

Про Евклида---видимо он действительно был косноязычен, если находятся люди, которые до сих пор об этом помнят (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

[Lord-Aries]

Я действительно так похож на невменяемого?

ммм, как бы сказать, признаете свою неправоту или нет?

[wikniktur]

Ну а Эйлер исходя из других соображений приходит к тому, что материя не может быть дискретной. Я допускаю, что может так получится, что оба обоснования имеют право на существование.

Дело в том, что понять, это труд. Который слушающий должен вложить. Если он не собирается этого делать, то объяснить практически невозможно. Единственный шанс найти что-то близкое, о чём собеседник уже думал.

Давайте еще раз:

Я читал Эйлера, а что касается указанных пунктов, то здесь он рассматривает вопрос о возможности деления до бесконечности. Я же делаю утверждение о том, что сама материя должна быть дискретной и даю этому обоснование.
Деление частиц, обоснование их размеров, свойств и так далее - это уже другие вопросы, которые к дискретности отношения не имеют.

Что касается:

Квантовая механика не была выведена из философских соображений. Люди увидели нечто, что не знали как объяснить. И для этого было придумано объяснение, но не на словах, а математическое.

Я бы сказал немного иначе - квантовая механика не имеет философских обоснований. Это означает, что при имевшихся на тот момент знаниях о Природе (и на этот тоже), не было никаких оснований делать вывод о дуализме "проявляющихся" свойств материи. Прошу обратить внимание на то, что объяснение, в первую очередь, было дано на словах, и только после этого были произведены мат. расчеты, которые ВСЕГДА являются следствием тех или иных рассуждений.

[metelev_sv]

Деление частиц, ... к дискретности отношения не имеют.

Это как так? Дискретно то, что делится на конечное число частей. Непрерывно то, что можно делить до бесконечности.

Прошу обратить внимание на то, что объяснение, в первую очередь, было дано на словах, и только после этого были произведены мат. расчеты, которые ВСЕГДА являются следствием тех или иных рассуждений.

Ну и что, что следствием. Рассуждения при этом не имеют ценности без расчётов. В то время, как есть такие рассуждения, которые имеют ценность сами по себе, без рассчётов. Вот и разница философии и физики.

[wikniktur]

Дискретность БСЭ
Дискретность (от лат. discretus - разделённый, прерывистый), прерывность; противопоставляется непрерывности.

Деление частиц, обоснование их размеров, свойств и так далее - это уже другие вопросы, которые к дискретности отношения не имеют.

Когда я говорю о дискретности, то я понимаю это буквально в соответствии с определением и не более того.
Это означает, что окружающий нас мир состоит из отдельных частиц. В этом, и любом другом определении дискретности, нигде не говорится ни о бесконечности, ни о количестве частей, на которые можно разделить частицу.

Ну и что, что следствием. Рассуждения при этом не имеют ценности без расчётов. В то время, как есть такие рассуждения, которые имеют ценность сами по себе, без рассчётов. Вот и разница философии и физики.

С моей точки зрения - Вы заблуждаетесь, так как исходите не из определения понятия "рассуждение", а из его субъективного понимания, так же как и дискретности.
Рассуждения - это оперирование понятиями и не более того. Они не могут быть ценными или не ценными. Это субъективно, так как определяется конкретным человеком, каждый из которых - субъективен по определению.
Исходя из этого, любой математический расчет - это есть расчет ВСЕГДА субъективной, а следовательно конкретной модели.

[metelev_sv]

Когда я говорю о дискретности, то я понимаю это буквально в соответствии с определением и не более того.

Словоблудие это называется. Не хочу и не буду на таком уровне говорить.

[wikniktur]

Мне очень жаль, что Вы обиделись из-за возникшего недоразумения и приношу свои извинения за допущенную ошибку. Данное определение у меня не было выписано. Приводил его я по памяти, а смотрел достаточно давно и запомнил, по всей видимости, только то, что хотел запомнить. В первый раз я скопировал сокращенный вариант, который действительно имеет двойственную формулировку, которую мы и трактовали по разному, исходя из различных точек рассуждения. Сейчас я привожу определение полностью, то есть с той оговоркой, которую я имел ввиду. Благодарю за указание на неточность и возможность ее исправить.

Дискретность
(от лат. discretus — разделённый, прерывистый), прерывность; противопоставляется непрерывности. Например, дискретное изменение какой-либо величины во времени — это изменение, происходящее через определённые промежутки времени (скачками); система целых чисел (в противоположность системе действительных чисел) является дискретной (см. Непрерывная функция). В физике и химии Д. означает зернистость строения материи, её атомистичность. См. также Прерывность и непрерывность.

[metelev_sv]

Мне очень жаль, что Вы обиделись из-за возникшего недоразумения и приношу свои извинения за допущенную ошибку.

Пожалуйста, не надо мне приписывать того, чего не было. Я вовсе не обиделся. Просто не желаю играть словами.

[wikniktur]

Какими словами? С дискретностью, кажется, все прояснилось:

В физике и химии Д. означает зернистость строения материи, её атомистичность.

Если "словоблуд" - это самый мощный аргумент, то я уже его понял (в смысле, можно не повторять).

[wikniktur]

3. элементарная частица материи не имеет внутренней конструкции. Обоснование:
по определению. Конструкция - это... далее по тексту.
Из этого следует, что элементарная частица не может деформироваться.
Вопрос:
каким образом, элементарная частица, она же струна, может не только сворачиваться в кольцо, но и совершать колебания?

Ну не имеют смысла подобные рассмотрения, отличные от того, который в них вкладывает математика. Если нечто периодически меняется, осциллирует, совершает колебания после того как это на опыте увидели можно задавать философский вопрос как это понимать и отдельный вопрос к физике и математике, как это описать и увязать с тем, что уже известно. Заданный вопрос "каким образом", как мне кажется, возникает от желания увидеть эту частицу зрительно и ценность ответа на него будет невелика.

Не понимаю, почему я сразу не дал пояснение:
В том-то все и дело, что единственный возникающий вопрос состоит в том, что - как это понимать?
Вся теория струн построена на единственном предположении о том, что существуют элементарные частицы не имеющие внутренней конструкции, то есть это сплошные тела. И именно эти частицы (струны)... далее по тексту.
Но по определению понятия "деформация", принятому в физике, сплошное тело не может деформироваться, так как для этого тело должно иметь ту или иную конструкцию.
Следствий из признания существования элементарной частицы (одной) столько, что теория струн и рядом не стояла. но это уже другой вопрос.

[metelev_sv]

Если Вы ожидаете, что я продолжу дискуссию, то напрасно, хотя бы потому что из теории струн я знаю только название.

[Lord-Aries]

Ребят, гляньте на сабж, а(IMG:style_emoticons/default/wink.gif) ?

[wikniktur]

Все бодаетесь, или действительно поняли о чем речь?

[Lord-Aries]

Все бодаетесь, или действительно поняли о чем речь?

Это про что было сказано?

[wikniktur]

(IMG:style_emoticons/default/wink.gif) ?

[Lord-Aries]

вы можете конкретно пояснить свои слова или это административно наказуемый флуд(IMG:style_emoticons/default/wink.gif) ?

[wikniktur]

Ребят, гляньте на сабж, аwink.gif?

Хотелось бы какого-то внятного обсуждения, но если это все, что есть...

[Lord-Aries]

Обсуждение уже давно вышло за рамки темы. Ну и желательно, чтобы ваши мысли в сторону не уходили. За отход от темы - штраф. Если есть что сказать по другой тематике - создайте отдельную тему.

[wikniktur]

Вообще-то, если посмотреть, то я отвечал только на задаваемые вопросы. (IMG:style_emoticons/default/skonfuzen.gif)
Скорее всего, завтра, если успею, будет добавление к теме "фотонные часы". А вдруг кому интересно...

[Lord-Aries]

Ок, завтра почищу тему от словоблудия, сегодня недосуг...

[cyon]

Да, многие гуманитарии представляют себе науку ввиде этакого дворника у себя на службе, с метлой-математикой. Вот и к нам заглянул такой любомудр. А заодно просветил, что прерывистость есть противоположность непрерывности, а непрерывность - противоположность прерывистости (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif)