Задачки, решающиеся элементарно, по возможности как можно более элементарно Опции

[Нихт ШиссеН]

Ну вот, например, как проще всего доказать, что правильных многогранников всего пять? И почему только пять? Оказывается, для элементарного доказательства данного факта достаточно обыкновенного здравого смысла плюс формула Эйлера. (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/smile.gif) Я доказал, а вы сможете?

Ну, что еще... Вот, знаменитая последовательность x(n+1) = x(n)/2 при x(n) - четном и 3*x(n)+1 при x(n) - нечетном. Требуется доказать, что начав с любого числа всегда придем к 1. Мне доказать не удается ибо сложность полных прообразов возрастает с номером итерации геометрически а регулярной процедуры я что-то сообразить не могу. (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/sad.gif) Может у кого-нибудь из вас терпения окажется больше?

В общем, такого плана задачки сыпьте сюда.

[VSam]

Двоих судили за убийство. Присяжные признали одного из обвиняемых виновным,
а другого - невиновным. Судья обратился к тому, кто был признан виновным, и сказал:
"Это самое странное дело из всех, которые мне приходилось разбирать.
Хотя ваша вина вне всяких сомнений установлена,
по закону я должен выпустить вас на свободу."

Как объяснить столь неожиданное заявление судьи?

[metelev_sv]

Двоих судили за убийство. Присяжные признали одного из обвиняемых виновным,
а другого - невиновным. Судья обратился к тому, кто был признан виновным, и сказал:
"Это самое странное дело из всех, которые мне приходилось разбирать.
Хотя ваша вина вне всяких сомнений установлена,
по закону я должен выпустить вас на свободу."

Как объяснить столь неожиданное заявление судьи?

Мне кажется, это для другой темы задачка (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Там где люди спрашивают и получают в ответ "да" или "нет".

Предположу, что двоих близнецов, очень похожих. Ну вот, нельзя же чтобы заведомо невиновный человек попал в тюрьму. Поэтому приходится отпустить виновного.