Задачки, решающиеся элементарно, по возможности как можно более элементарно |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Задачки, решающиеся элементарно, по возможности как можно более элементарно |
 23.09.2006, 23:12
Сообщение
#1
|
|
 Первокурсник  Группа: Member Сообщений: 93 Регистрация: 30.7.2006 Пользователь №: 2400 Поблагодарили: 1 раз(а)  |
Ну вот, например, как проще всего доказать, что правильных многогранников всего пять? И почему только пять? Оказывается, для элементарного доказательства данного факта достаточно обыкновенного здравого смысла плюс формула Эйлера. (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/smile.gif) Я доказал, а вы сможете?
Ну, что еще... Вот, знаменитая последовательность x(n+1) = x(n)/2 при x(n) - четном и 3*x(n)+1 при x(n) - нечетном. Требуется доказать, что начав с любого числа всегда придем к 1. Мне доказать не удается ибо сложность полных прообразов возрастает с номером итерации геометрически а регулярной процедуры я что-то сообразить не могу. (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/sad.gif) Может у кого-нибудь из вас терпения окажется больше? В общем, такого плана задачки сыпьте сюда. |
 |
 
|
 |
|
22.05.2008, 21:44
Сообщение
#2
|
|
|
Магистр Группа: Member Сообщений: 709 Регистрация: 1.11.2006 Пользователь №: 3048 Поблагодарили: 385 раз(а) |
Из квадратов 1x1 , 2x2, 3x3 составили квадрат 23x 23. Какое найменьшее число квадратов 1x1 могло быть при этом использовано? |
|
|
|
|
23.05.2008, 22:57
Сообщение
#3
|
||
 Профессор Группа: Banned Сообщений: 3226 Регистрация: 3.4.2008 Из: СПб Пользователь №: 7086 Поблагодарили: 2602 раз(а) |
Цитата(VSam @ 22.05.2008, 22:44) [snapback]62473[/snapback] Из квадратов 1x1 , 2x2, 3x3 составили квадрат 23x 23. Какое найменьшее число квадратов 1x1 могло быть при этом использовано? Вот моё наилучшее достижение---один по центру.
-------------------- Бог есть!
|
|
|
|
|
|
|
23.05.2008, 23:49
Сообщение
#4
|
||
|
Магистр Группа: Member Сообщений: 709 Регистрация: 1.11.2006 Пользователь №: 3048 Поблагодарили: 385 раз(а) |
Цитата(metelev_sv @ 23.05.2008, 22:57) [snapback]62540[/snapback] Вот моё наилучшее достижение---один по центру.
Отличный ответ metelev_sv! Остается доказать, что вообще без квадратов 1x1 обойтись нельзя. |
|
|
|
|
|
Нихт ШиссеН Задачки, решающиеся элементарно 23.09.2006, 23:12
Нихт ШиссеН Что, вообще никакого просветления? Ну хотите я ре... 14.10.2006, 21:10 Ninat Задачки интересные, вот только краткость есть проя... 14.10.2006, 21:19
Нихт ШиссеН Ок, на днях постараюсь выложить. Набрать надо, т. ... 14.10.2006, 21:23 Ninat Цитатаx(n+1) = x(n)/2 при x(n) - четном и 3*x(n)+1... 15.10.2006, 13:00 Нихт ШиссеН Скоро будет... Это тем, еще ждет (ежели таковые и... 11.11.2006, 21:01 alexpro Надо оживить темку . Надеюсь мое решение не совпад... 11.05.2007, 22:30 alexpro Да, поспешил я с прошлым постом. Есть еще более пр... 12.05.2007, 16:12 VSam Четыре весельчака сели играть и играли всю ночь до... 15.03.2008, 16:09 mbikola ЦитатаОни играли за деньги а не на деньги
Поэтому... 15.03.2008, 16:52 VSam Два велосипедиста начинают одновременно двигаться ... 15.04.2008, 22:35 mbikola отличная задпчка Vsam!!!
Решается так:... 15.04.2008, 23:35 VSam Цитата(mbikola @ 15.04.2008, 23:35) 59516... 15.04.2008, 23:49 nerev Цитата(Нихт ШиссеН @ 24.09.2006, 3:12) 14... 18.04.2008, 15:07 metelev_sv Цитата(Нихт ШиссеН @ 24.09.2006, 0:12) 14... 20.05.2008, 9:48 Lord-Aries Цитата(Нихт ШиссеН @ 24.09.2006, 0:12) 14... 22.05.2008, 11:20 Lord-Aries Цитата(VSam @ 22.05.2008, 22:44) 62473Из ... 22.05.2008, 23:20 VSam Цитата(Lord-Aries @ 22.05.2008, 23:2... 23.05.2008, 0:08 Lord-Aries 0. Я бумажку разчертиль Тока по-другому, но 0. Я щ... 23.05.2008, 8:29 Lord-Aries бумажка у мя была плоха.
Но черчу, пока 1. Математ... 25.05.2008, 23:12 VSam Двоих судили за убийство. Присяжные признали одног... 27.05.2008, 22:39 metelev_sv Цитата(VSam @ 27.05.2008, 23:39) 62872Дво... 28.05.2008, 7:29 VSam Цитата(metelev_sv @ 28.05.2008, 7:29) 628... 28.05.2008, 8:40 Elena Может, виновный, так сказать, себя убил? Т.е., нап... 28.05.2008, 22:38 VSam Цитата(Elena @ 28.05.2008, 22:38) 62953Мо... 28.05.2008, 23:04 metelev_sv Цитата(VSam @ 29.05.2008, 0:04) 62958К со... 28.05.2008, 23:51 VSam Цитата(metelev_sv @ 28.05.2008, 23:51) 62... 29.05.2008, 0:08 metelev_sv Цитата(VSam @ 29.05.2008, 1:08) 62965Груп... 29.05.2008, 5:59 VSam Цитата(metelev_sv @ 29.05.2008, 5:59) 629... 29.05.2008, 7:20 metelev_sv Продолжите ряд. Кто решил или знает, продолжайте п... 29.05.2008, 17:33 VSam RE: Задачки, решающиеся элементарно 29.05.2008, 23:02 metelev_sv Цитата(VSam @ 30.05.2008, 0:02) 63088
Да... 30.05.2008, 7:19 Мартин я =)
Т 31.05.2008, 0:01 metelev_sv Цитата(Мартин @ 31.05.2008, 1:01) 63203я ... 31.05.2008, 7:14 СЛАУ В моем случае отгадать легко - ответить трудно. По... 1.06.2008, 19:20 metelev_sv Собственно даже и не задачка. Известно, что скаляр... 9.10.2008, 9:26 metelev_sv
Отвечу сам же. Допустим мы желаем найти, какова ... 12.10.2008, 21:42 VSam Какая цифра будет стоять на 500000-м месте в:
12... 2.04.2009, 23:08 metelev_sv Цитата(VSam @ 3.04.2009, 0:08) Какая цифр... 2.04.2009, 23:44 VSam Да, правильно. 3.04.2009, 1:04 VSam В бочке 20 литров вина. Сосед просит налить ему 5 ... 3.04.2009, 20:22 Elena У меня получилось так:
Переливаем из бочки в ведро... 3.04.2009, 21:19 ycheff 20-7-13 - ёмкости сосудов
20-0-0 - исходные количе... 3.04.2009, 21:23 VSam Каким количеством нулей заканчивается факториал ты... 5.04.2009, 21:09 metelev_sv Цитата(VSam @ 5.04.2009, 22:09) Каким кол... 5.04.2009, 23:00 VSam Цитата(metelev_sv @ 5.04.2009, 23:00) Цит... 5.04.2009, 23:20 metelev_sv Цитата(VSam @ 6.04.2009, 0:20) Близко, но... 6.04.2009, 7:48 VSam Цитата(metelev_sv @ 6.04.2009, 7:48) Точн... 6.04.2009, 13:01 metelev_sv Цитата(VSam @ 6.04.2009, 14:01) Цитата(me... 6.04.2009, 13:59 XuMuK Цитата(VSam @ 5.04.2009, 23:09) Каким кол... 6.04.2009, 16:26 VSam Цитата(XuMuK @ 6.04.2009, 16:26) Количест... 6.04.2009, 18:01 mbikola Цитата(XuMuK @ 6.04.2009, 16:26) Цитата(V... 6.04.2009, 23:59 mbikola как для не математика это уже простая задача - тре... 5.04.2009, 21:34 Elena Не, не тремя. Хотя бы потому, что произведение час... 5.04.2009, 21:45 mbikola а, ну тода уже трудно... 5.04.2009, 22:09 VSam Вася пишет числа в ряд от 1 до 60, одно число за ... 9.04.2009, 18:39 Lord-Aries Цитата(VSam @ 9.04.2009, 19:39) Вася пиш... 9.04.2009, 20:18 VSam Цитата(Lord-Aries @ 9.04.2009, 20:18... 9.04.2009, 20:45 Lord-Aries тогда все просто 110 циферей, 10 надо оставить
99... 9.04.2009, 21:34 VSam Цитата(Lord-Aries @ 9.04.2009, 21:34... 9.04.2009, 23:01 ycheff Тогда вот как: 99999785960
Сначала набираем девят... 10.04.2009, 9:28 Elena У меня получилось:
1024375869
9876524130 10.04.2009, 11:38 metelev_sv Цитата(Elena @ 10.04.2009, 12:38) У меня ... 10.04.2009, 12:00 Elena Ну я вообще-то решала задачку, предложенную ycheff... 10.04.2009, 14:18 VSam Признак делимости на 11
Число делится на 11 ... 10.04.2009, 19:05 ycheff Признак делимости на 11 - это лишь начало решения.... 11.04.2009, 15:47 VSam Петя записал на компьютере число 1. Каждую секунд... 16.04.2009, 22:28 |
| Текстовая версия | Сейчас: 1.05.2025, 23:46 |
