Задачки, решающиеся элементарно, по возможности как можно более элементарно Опции

[Нихт ШиссеН]

Ну вот, например, как проще всего доказать, что правильных многогранников всего пять? И почему только пять? Оказывается, для элементарного доказательства данного факта достаточно обыкновенного здравого смысла плюс формула Эйлера. (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/smile.gif) Я доказал, а вы сможете?

Ну, что еще... Вот, знаменитая последовательность x(n+1) = x(n)/2 при x(n) - четном и 3*x(n)+1 при x(n) - нечетном. Требуется доказать, что начав с любого числа всегда придем к 1. Мне доказать не удается ибо сложность полных прообразов возрастает с номером итерации геометрически а регулярной процедуры я что-то сообразить не могу. (IMG:http://www.sci-lib.net/style_emoticons/default/sad.gif) Может у кого-нибудь из вас терпения окажется больше?

В общем, такого плана задачки сыпьте сюда.

[mbikola]

отличная задпчка Vsam!!!
Решается так:
общая скорость движения велосипедистов - 12+16=28 км/ч, это значит, что они встертятся через 56/28=2 часа. Если временем сидения мухи на носу можно пнебречь, это значит, что она постоянно двигается по прямой со скоростью 20 км/ч. муха будет двигаться столько же времени сколько и велосипедисты, т.к. время ее смерти соответствует времени их встречи. это значит, что муха проделает расстояние 20*2=40 км.
Ответ 40 км! (IMG:style_emoticons/default/wink.gif)

[VSam]

отличная задпчка Vsam!!!
Решается так:
общая скорость движения велосипедистов - 12+16=28 км/ч, это значит, что они встертятся через 56/28=2 часа. Если временем сидения мухи на носу можно пнебречь, это значит, что она постоянно двигается по прямой со скоростью 20 км/ч. муха будет двигаться столько же времени сколько и велосипедисты, т.к. время ее смерти соответствует времени их встречи. это значит, что муха проделает расстояние 20*2=40 км.
Ответ 40 км! (IMG:style_emoticons/default/wink.gif)

Отличный ответ, mbikola!