Марковский относительно фильтрации Опции

[rj rl]

Друзья, помогите разобраться! Ранее не вникал особо в суть проблемы, поэтому сейчас в недоумении:
(IMG:http://torrents.vtomske.ru/forum/art/32/158/220.png)
задан действительный случайный процесс кси, согласованный с фильтрацией Ft (первая строчка картинки). Далее говорится: этот случайный процесс называется марковским относительно неубывающей системы сигма-алгебр F = (Ft), если "вторая строчка картинки". Я не осилил смысла определения - независимы события, одно определяется на основе информации, "предоставленной" будущими состояниями кси - это B, другое на основе информации Ft - это А, и чего? Мне известно было только определение просто марковского процесса, без фильтрации F, да и там всё было проще - рассматривались условные вероятности при условии известных прошлого и настоящего и говорилось, что прошлое не играет роли. А здесь о чем речь?

Сообщение отредактировал rj rl - 4.02.2012, 20:12

[Lady-Di]

Однозначно на ваш вопрос ответить трудно. Необходимо уточнение – Каким учебником Вы пользовались? Хотелось бы прочесть всю цитату полностью, приложенную к формуле? Какова постановка задачи (что считаете)?
Марковских процессов огромное количество и они очень разнообразны в зависимости от решаемой задачи. На мой взгляд, формула указанная вами не совсем фильтрация. Она больше напоминает переходную вероятность, указывающую на однородность марковского процесса.