Мысль, которой стоит поделиться Опции

[СЛАУ]

Итак, название темы "Мысль, которой стоит поделиться". Оставляя в стороне вопрос, СКОЛЬКО стоит, скажу лишь, что эта тема - общефорумная копилка для мыслей, которые вы находите интересными, нетривиальными, оригинальными, забавными, занятными и тэ пэ, но которые просто неформат для других разделов и тем форума: для раздела "Просто юмор", для темы "Каламбур из песни" и тэ дэ.

Символом этой темы могла бы быть фарфоровая сова с прорезью наверху - по аналогии со свиньёй-копилкой для денег. Ну или группа горящих лампочек - ведь в диснеевских мультиках идея изображается вспыхнувшей лампочкой.

_________________
Собственно по сабжу. Вклад в копилку номер РАЗ: идея про антипода Кащея Бессмертного. Предположим, Кащей Бессмертный - это тот, кто никогда не умрёт. Преположим ещё конкретнее, что Кащей Бессмертный - это существо, живущее в промежуток времени от некорого момента времени t=Т₁ до плюс бесконечности. Тогда в некотором смысле антиподом к нему будет Кащей-без-дня-рождения, существо, живущее в промежуток времени от минус бесконечности до некоторого момента времени t=Т₂. У Кащея Бессмертного есть день рождения, но нет смерти. у Кащея-без-дня-рождения есть смерть, но нет дня рождения.

Сообщение отредактировал СЛАУ - 20.07.2011, 16:39

[СЛАУ]

Однажды - довольно давно, несколько лет назад - мне приснился сон с небольшой математической начинкой. Расскажу его.

Я была в море, плавала в нём. Ещё в этом море плавал плот из брёвен-цветных карандашей (пусть карандашей было n). Все карандаши располагались параллельно друг другу и лежали на воде одним слоем, касаясь друг друга (точнее, 1-й карандаш касался 2-го, 2-й - 1-го и 3-го, 3-й - 2-го и 4-го и тэ дэ, (n-1)-й - (n-2)-го и n-го, а n-й - только (n-1)-го). Карандаши были нескольких цветов (пусть s цветов, 1<s<=n, причём карандашей каждого цвета a_i из этих s цветов было k_i, i=1, 2, 3, ..., s; k₁+k₂+k₃+...+k_s=n).

Я могла менять местами карандаши. Для этого я подгребала воду под каким-нибудь карандашом, и он погружался на глубину. Оставшиеся на поверхности воды карандаши немедленно смыкались между собой так, что пустого промежутка между ними не оставалось. Погрузившийся на глубину карандаш смещался в сторону, либо по инерции, либо в результате того, что я ещё немного подгребала воду. А потом этот карандаш всплывал и, раздвигая остальные карандаши, вставал в плот уже на новом месте.

Я какое-то время так играла с плотом, а потом стала стараться получить "правильный" плот, то есть такой, в котором касающиеся друг друга карандаши были бы разного цвета. Но у меня это никак не получалось: то тут, то там в плоте рядом оказывались то 2 зелёных карандаша, то 2 синих. Тогда я стала думать о том, каким условиям должны удовлетворять числа k₁, k₂, k₃,...,k_s, чтобы точно можно было получить правильный плот. И каким - чтобы точно нельзя было получить правильный плот. Помню, во сне решить эту задачку никак не удавалось, но, когда я проснулась, я быстро нашла необходимые и достаточные условия возможности получить из набора цветных карандашей правильный плот (при условии обязательного использования всех карандашей); задачка оказалась лёгкой.

Тем не менее, увидеть во сне мат. задачку было приятно. Как поётся в известной песне, "такие сны так редки".

Сообщение отредактировал СЛАУ - 12.10.2011, 18:40

[vanili]

я так понимаю, что k_i должно быть меньше либо равно n\2, а i>=2... Или я что-то не так понял?
А вообще интересный сон