Вопросы по квантовой теории - интегралам Фейнмана, основания теории Опции

[jhanjaa]

Коллеги! Есть некоторые вопросы, с одной стороны мне непонятные, с другой - требующие обоснования, которые бы я хотел обсудить.
Может кто заинтересуется.
Вот первый. Рассмотрим амплитуду перехода <x,t1|y,t2>. По Фейнману и Швингеру, чтобы ее вычислить, надо просуммировать по всем путям. Но между этими 2 моментами времени достижимы не все пути (при конечной скорости распространения сигнала). Как считать амплитуду?
То же иначе: в эксперименте с 2 щелями смотрят статистику распределения. Но что будет, если одну щель отнести достаточно далеко, а события прохождения единичных частиц регистрировать только в промежуток времени, за который через далекую щель частица пройти не успевает?

Сообщение отредактировал jhanjaa - 20.12.2010, 13:00

[jhanjaa]

Сейчас вышла книга Ф. Дайсона "Релятивистская квантовая механика", к сожалению не нашел в электронном виде. Автор известен тем, что объяснил эквивалентность подходов Швингера, Фейнмана, Томонаги. Это его лекции по КЭД 1953 г. - еще со смыслом, с обоснованием, с историей развития, чего всего нет в канонических курсах. В частности, он связывает амплитуду перехода вычисляемую через суммирование по путям (Фейнман), с ее вычислением по принципу наименьшего действия (Швингер). Что важно для темы, так это то, что суммируются пути между двумя пространственноподобными поверхностями, а не по всему пространству.
Так вот он пишет, что необходимость перехода от теории частиц (Дирака) к теории поля связана с тем, что в теории Дирака положение частиц описывается оператором, а время является с-числом, т.е. даже при ковариантности уравнений, интерпретация оказывается существенно не ковариантной. Поэтому квантуют поле, переходят к волновой функции - оператору, оставляя все 4 координаты с-числами.
Хотя казалось бы, наиболее естественно было бы проквантовать время. Дифференциальные уравнения при этом вряд ли получатся, но почему надо все описывать ими?

Сообщение отредактировал jhanjaa - 17.06.2011, 11:59