Эх, опоздал конечно, но тема о сходимости последовательностей очень любопытна.
Возьмем, к примеру, бесконечную последовательность следующего вида (+1, -1, +1, -1, +1, -1...)
Если использовать критерий Коши, то сумма данной последовательность расходится. Однако обратимся к рассуждениям Эйлера.
Итак, операция суммирования S должна обладать следующими вполне логичными свойствами:
1. S(a+b) = S(a)+S(b)
2. S(l*a+l*b) = l*S(a+b)
3. Если есть последовательность a1, a2, a3... и b1 = a2, b2 = a3,..., то сумма S(an) = S(bn) + a1.
Обозначим сумму последовательности S(+1, -1 ,+1, -1..) = x. По третьему правилу S(-1, +1, -1, +1...) = x + 1.
По второму правила S(-1, +1, -1, +1) = -S(+1,-1,+1,-1...) = -x. В итоге имеем. x = -x +1, x = 1/2! Кстати, другие методы вычисления, не по Коши, дают такой результат. Так что говорить о том, что последовательность расходится можно лишь только применительно к методу вычисления этой самой сходимости

Не думаю, что это точка зрения только одного математика, но и не всех, разумеется
Хорошо, давайте уточним, что я имею в виду, говоря точная модель. Возможно, я употребил не совсем удачный термин. Я имею в виду, что данная модель получена без каких-либо существенных упрощений, вроде тех, что сделал Лоренц для уравнений Навье-Стокса. При выводе уравнений не накладывалось особых ограничений на свойства электромагнитного поля, на допустимые граничные условия и т.п. В этом смысле можно говорить, что уравнение точные. Скажем так, не абсолютно точно описывают данное физическое явление (доказать это можно лишь на эксперименте, а о сходимости экспериментальных и теоретических данных Вы уже говорили), а полученные без каких-либо существенных допущений

Сейчас бумажные книги мне нравятся гораздо больше. На компьютере читать вообще неудобно (сейчас поговорим именно о чтении, работу не трогаем), а цена ридеров из-за дорогой технологии производства электронных чернил до сих пор очень кусается. Но. Уже сейчас качественные ридеры по внешнему виду текста не отличаются от качественно напечатанной книги - белые листочки, четкие черные буквы. Держать в руках ридер тоже очень приятно, в общем-то не менее приятно, чем книгу. Ну и о чем многие говорили - около 1000 книг всегда под рукой. Единственное, в чем сейчас ридеры проигрывают бумажным книгам - это в том неуловимом ощущении настоящей книги, какой-то ее магии, которую некоторые пытались тут описать.
С появлением таких устройств, как IPad, перед электронными книгами и журналами открываются новые возможности. Фактически, на IPad легко можно сделать такие же газеты, как были в Гарри Поттере. Плюс интересное управление.
Когда упадут цены (а они, безусловно, упадут) и появятся новые возможности (что тоже не вызывает сомнений) бумажные книги проиграют. Конечно, их будут покупать те, кто привык к ним с детства, для кого та самая магия книг существует. Но новые поколения вырастут уже на новых технологиях. Я все же не думаю, что бумажные книги исчезнут совсем. Я согласен с мнением, что они станут достоянием редких интеллектуалов, будут качественнее и дороже, чем сейчас.

Опыт моделирования - решения задач гидродинамики с помощью программы Comsole Femlab
Вообще говоря вы все говорите о компьютерном моделирование и его неточностях.
Есть довольно много хороших и учитывающих все факторы именно математических моделей. К примеру, система уравнений Максвела точно описывает электромагнитное поле. Другое вопрос, как вы зададите материальные уравнения (хотя используя квантовую механику можно и их получить достаточно точно) и как потом будите решать получившуюся сложную, существенно нелинейную систему. Вот тут-то как раз и начинаются фокусы с компьютерным моделированием вроде хорошо заданной сетки, адаптивных алгоритмах и прочее. Но еще раз подчеркну, что математическая модель в данном случае точная.
Есть еще много примеров, уравнения Навье-Стокса, уравнения Ньютона...

В данный момент перечитываю собрание сочинений Лукьяненко, любимый писатель. А вообще Терри Праттчет, Роберт Желязны, Гарри Гаррисон и Макс Фрай

Очень давно смотрел Sliders и X-Files. Потом после большого перерыва подсел на Smallville и смотрю его до сих пор. Ну и совсем недавно друзья приобщили к House M.D. и Supernatural

Моя любима техника рисования - с использованием метода сетки, которая наносится на фотографию объекта. Сетка помогает легко сделать контурный рисунок с сохранением всех пропорций. Далее сетка удаляется.
После этого настает черед нанесения теней. Сначала самый темные участки, постепенно переходя к более светлым. Штрих должен быть равномерный и плотный, чтобы добиваться фотореалистичности

Кипелов - Жить вопреки... Когда же новый альбом...