IPB                

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )


ФорУм - для ума ©
БСЭ; DJVU Библиотека - Основное книгохранилище
Самостоятельное изучение математики., Возможно ли?
Batler
сообщение 16.04.2008, 22:00
Сообщение #1


Абитуриент
*

Группа: Member
Сообщений: 15
Регистрация: 16.4.2008
Пользователь №: 7149
Поблагодарили: 1 раз(а)




Доброй ночи обитателям форума!

Есть большое желание (и необходимость) в изучении математики.
Сам являюсь студентом 2-го курса, физического факультета.
В процессе изучения различных математических дисциплин возникло желание расширить свои знания в математике.
Для этого решил приобрести литературу, но в этом вопросе я не силен.

Прошу помощи в выборе подходящих книг. Интересует что - то вроде самоучителя (что сам бы смог осилить), но впринципе любая книга хороша,
лишь бы знать что покупать (т.е. классические учебники я не отвергаю, а даже приветствую). Интересуют бумажные варианты, т.к. с дисплея читать тяжело (да и зрение страдает от этого).
В материальном вопросе особых проблем нет. Единственное ограничение - библиотеку я пока себе позволить не могу...

Но это лишь часть проблемы. Не менее важен вопрос что изучать. Пока я не определился с программой. Вообще я бы изучил (и постарался понять) все, но боюсь, что это не возможно. Поэтому если кто предложит рациональную программу (причем рациональную не только для физика, но и для математика, так сказать, универсальную), буду весьма признателен.

Последнее о чем хочется сказать, что порой возникают некоторые мысли и идеи, которые очень хочется обсудить, но зачастую нескем.
Очень надеюсь, что найдутся такие люди, с которыми можно будет поговорить по поводу своих мыслей (которые к сожалению, иногда и бред, но надеюсь на благосклонность)

Спасибо за внимание.

P.S. Прошу прощения если раздел выбрал не совем подходящий...

Сообщение отредактировал Batler - 16.04.2008, 22:01
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
2 страниц V   1 2 >  
Начать новую тему
Ответов (1 - 24)
Lord-Aries
сообщение 17.04.2008, 7:18
Сообщение #2


Kошачий пастух
*******

Группа: Supermoderator
Сообщений: 4117
Регистрация: 30.3.2007
Из: РФ
Пользователь №: 4229
Поблагодарили: 2175 раз(а)




Я люблю высказывание Шерлока Холмса по данному поводу, которое к сожалению не могу процитировать, но смысл примерно таков - мозг подобен чердаку, туда всё складывают - и хлам, и полезное, однако тебе надо из всего этого очень мало, а остальное место занимает. К чему это он, в моей трактовке... Просто всего знать незачем. Учиться нужно с целью - ибо серьёзно изучить всю математику я думаю нужно по крайней мере много времени... А зачем? Чтобы было - ну не знаю... И что самое обидное-то, ведь если не пользоваться некоторыми разделами, они забываются...
Опять же, к чему я. А я просто советую не "растекашиваться мыслею по древу", а выбрать себе хотя бы область. А ликбез у студентов физиков наверняка есть, или?


--------------------
типа типа опа
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Batler
сообщение 17.04.2008, 13:30
Сообщение #3


Абитуриент
*

Группа: Member
Сообщений: 15
Регистрация: 16.4.2008
Пользователь №: 7149
Поблагодарили: 1 раз(а)




Согласен, именно поэтому и написал в своем сообщений о необходимости программы =)
Честно говоря сам не знаю, что нужно а что нет...
Может дадите совет?

Очень хочется разбираться во всем...
Отсюда желание изучить всю математику =)
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Lord-Aries
сообщение 17.04.2008, 15:27
Сообщение #4


Kошачий пастух
*******

Группа: Supermoderator
Сообщений: 4117
Регистрация: 30.3.2007
Из: РФ
Пользователь №: 4229
Поблагодарили: 2175 раз(а)




дам совет в обмен на ответ на мой вопрос, а для чего вы хотите её знать? Для чего-то конкретного или просто так, на правах хобби? Не спешите выбирать второй вариант(IMG:style_emoticons/default/wink.gif) .


--------------------
типа типа опа
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Batler
сообщение 17.04.2008, 20:34
Сообщение #5


Абитуриент
*

Группа: Member
Сообщений: 15
Регистрация: 16.4.2008
Пользователь №: 7149
Поблагодарили: 1 раз(а)




Цитата(Lord-Aries @ 17.04.2008, 18:27) [snapback]59685[/snapback]
дам совет в обмен на ответ на мой вопрос, а для чего вы хотите её знать? Для чего-то конкретного или просто так, на правах хобби? Не спешите выбирать второй вариант(IMG:style_emoticons/default/wink.gif) .

Мда, вопрос очень простой и очень сложный (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
В двух словах сказать будет затруднительно.
Придется быть многословным.

На факультете есть множество специальностей и направлений подготовки.
Та специальность на которой я учусь - новая, и поэтому изучаемые предметы(и программы для них) иные.
В то же время для устоявшихся специальностей все разработано достаточно хорошо(программы подготовки подобраны так, что все специальности и направления подготовки занимаются совмесно до 3 курса. Назовем их, в силу их общности, первым потоком) У нас иная картина, и наш поток идет отдельно(второй поток).
Но тем не менее некоторые дисциплины общие, и мы изучаем их вместе (оба потока так сказать).
Опять же возникает проблема, некоторые курсы нам не читали (математика имеется ввиду, но и физики иногда тоже касается), а некоторые читали но в меньшем объеме. А курсы которые совмесные для обоих потоков расчитаны на то, что материал нами пройден в объеме первого потока и хорошо известен.
Скажем, это не проблема, если принимать на веру (как есть), но так не совсем хочется. Хочется знать все в полном объеме и нечто большее.
Один аргумент...

Второй, заключается в том, что изучая математику более полно как бы сказать самосовершенствуешься (мыслить начинаешь по иному).

Для чего то конкретного сказать сложно. Очень сложно. Просто когда начинаешь перечислять, где она пригодится, то возникает чувство неполноты (т.е. вдруг, что - то упустил из виду, а это очень бы пригодилось и т.п.)

Вот сижу в течении уже 20 минут пытаюсь сформулировать где бы именно и не могу (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Непосильная задача для меня...

Ладно, все таки попробую, пусть и меня будут терзать сомнения относительно правильности моего выбора...
Наверное, характер ее будет прикладным (но для меня слово прикладной, вызывает ассоциации опять же неполноты).
Для чего хочу знать: для физики, для развития логического мышления, для развития воображения, для применения её в решении задач.
Использовать матаппарат для перевода какой либо проблемы на математические "рельсы" с последующим её же решением (проблемы).
Использовать математику для информационных технологий (программирование, алгоритмы и т.п.). Возможно (хотя я не уверен) для инженерных и технических задач(тут будет полезно указать, что поток наш оказывается называется инженерным..., но я очень прошу не делать поспешных выводов о том, что я убежденный "технарь", это далеко не так).

P.S. Возможно этим пока стоит ограничится, детали всегда можно обсудить и уточнить...

Сообщение отредактировал Batler - 17.04.2008, 20:52
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Lord-Aries
сообщение 17.04.2008, 21:08
Сообщение #6


Kошачий пастух
*******

Группа: Supermoderator
Сообщений: 4117
Регистрация: 30.3.2007
Из: РФ
Пользователь №: 4229
Поблагодарили: 2175 раз(а)




Ну если вас интересуют инженерные проблемы я бы в первую очередь рекомендовал Вам изучать логику, для логического мышления. Начните с Буля, продолжайте Заде, который кстати ишшо живой. Обязательно теорию вероятностей, как алфавит(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) . ИМХО.


--------------------
типа типа опа
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Elena
сообщение 17.04.2008, 21:16
Сообщение #7


Ректор
********

Группа: Admin
Сообщений: 11079
Регистрация: 30.8.2005
Пользователь №: 197
Поблагодарили: 8883 раз(а)




Логику можно (и даже полезно) изучать не только ради инженерных проблем, теорию вероятностей тоже. Если изучать последнюю только ради того, чтобы "пощупать", то надо знать хотя бы какие-то основы мат. анализа (интегралы, производные, ряды, пределы...), если интересует более глубокое изучение, то необходимы представления о теории меры, а это уже функциональный анализ. В общем, советую определиться с уровнем, который интересует, и с разделами, которые наиболее близки (например, разобраться с тем, что легче дается). От себя скажу, что математику, не считая школы, изучаю уже 10 лет, и все еще изучаю и буду изучать... Она неисчерпаема... (IMG:style_emoticons/default/wink.gif)


--------------------
"Искусство математика состоит в нахождении того частного случая, который содержит все зародыши общности" © Гильберт

Путь по звездам вновь означен,
И вновь гудит набат.
В алтарях святые плачут,
И воин сходит в ад,
Сущий ад,
Но ни шагу назад!
© Ария
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Batler
сообщение 17.04.2008, 21:22
Сообщение #8


Абитуриент
*

Группа: Member
Сообщений: 15
Регистрация: 16.4.2008
Пользователь №: 7149
Поблагодарили: 1 раз(а)




Булевы функции как раз проходим.
Теорию вероятности уже прошли (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Немного мимо(имеется ввиду теория вероятности прошла мимо нас (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) )

P.S. В том то и дело, что не только инженерные проблемы (я говорил, что инженерная специальность - не приговор )

P.P.S. С уровнем определиться затрудняюсь, все по тем же причинам...


Сообщение отредактировал Batler - 17.04.2008, 21:35
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
ycheff
сообщение 17.04.2008, 22:00
Сообщение #9


Ректор
********

Группа: Moderator
Сообщений: 5781
Регистрация: 9.12.2006
Из: Моск. обл.
Пользователь №: 3363
Поблагодарили: 11831 раз(а)




Надо определиться с направлением, которое интересно, тогда определятся разделы математики.
Как говорил Заратустра "кто знает куда идти, тот знает, какой ветер ему попутный".
Я бы посоветовал книжку Мигдала А.Б. и Крайнова В.П. "Приближенные методы квантовой механики". Хотя бы 2 первые главы.


--------------------
I've never been clever, because need it never...
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Batler
сообщение 19.04.2008, 23:36
Сообщение #10


Абитуриент
*

Группа: Member
Сообщений: 15
Регистрация: 16.4.2008
Пользователь №: 7149
Поблагодарили: 1 раз(а)




Я упоминал где собираюсь ее применять, но вы правы, направление четко не задано. Попробую изложить более понятно:
Какой уровень математики на ваш взгляд должен быть у физика? Какие дисциплины он должен изучать? Возьмем его за базу.
(Если надо, я могу взять программу для нашего ВУЗа и более подробно изложить какие предметы изучаются).
Добавим к этому что должен знать инженер (как уже отмечалось матлогика, теорвер и т.п.).
Ну и скажем что-то еще для того чтобы быть на уровне (что преподают математикам, но было бы полезно знать всем).
Можно еще что нибудь для информационных технологий (вычмат например и т.п.)
Спасибо.


Сообщение отредактировал Batler - 19.04.2008, 23:39
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Lord-Aries
сообщение 20.04.2008, 0:10
Сообщение #11


Kошачий пастух
*******

Группа: Supermoderator
Сообщений: 4117
Регистрация: 30.3.2007
Из: РФ
Пользователь №: 4229
Поблагодарили: 2175 раз(а)




Чтобы быть на уровне нужна задача, в которой вы будете на уровне, и слежение за новостями научными в рамках данной задачи. Знаете, хочется процитировать Чеширского кота из американского мультика: Than it realy doesn't matter, which way you go. Не надо пытаться объять (объяать?(IMG:style_emoticons/default/wink.gif) ) необъятное - это незачем. Справляйтесь с задачей по мере необходимости. Или вы хотите физику да на математику переменить? Но сути не меняется. Задачу надо выбрать. А для этого очень неплохо было б заиметь хорошего научрука - всё ж это должно быть серьёзно. А "чтобы ум в порядок привести" я думаю любая тема пойдёт (Чеширский кот опять лезет в голову). Но, повторюсь, выбрали б себе научрука, побеседовали, и потом вопросы о подборе литературы значительно упростятся до где? и когда?(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) ))
ИМХО


--------------------
типа типа опа
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Batler
сообщение 20.04.2008, 7:27
Сообщение #12


Абитуриент
*

Группа: Member
Сообщений: 15
Регистрация: 16.4.2008
Пользователь №: 7149
Поблагодарили: 1 раз(а)




Я уже писал, что причина не только в "чтобы ум в порядок привести":
Цитата
На факультете есть множество специальностей и направлений подготовки.
Та специальность на которой я учусь - новая, и поэтому изучаемые предметы(и программы для них) иные.
В то же время для устоявшихся специальностей все разработано достаточно хорошо(программы подготовки подобраны так, что все специальности и направления подготовки занимаются совмесно до 3 курса. Назовем их, в силу их общности, первым потоком) У нас иная картина, и наш поток идет отдельно(второй поток).
Но тем не менее некоторые дисциплины общие, и мы изучаем их вместе (оба потока так сказать).
Опять же возникает проблема, некоторые курсы нам не читали (математика имеется ввиду, но и физики иногда тоже касается), а некоторые читали но в меньшем объеме. А курсы которые совмесные для обоих потоков расчитаны на то, что материал нами пройден в объеме первого потока и хорошо известен.

Отсюда задача: добрать то, чего не дали, но знать надо (хотелось бы).
(Приведу пример: Дифур у нас небыло, а знать надо. ТФКП у нас не было а знать надо, ММФ, тензорный анализ, вариационное исчисление)
Довольно трудно сидеть на ТеорМехе и не понимать, что за "линейное уравнение, второй степени, неоднородное. Решаем методом варьирования произвольной постоянной")

В плане научной работы задача также есть. Литература...
Надо попросить (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) А то пока только работу с приборами вели...

P.S. Про линейное уравнение я разобрался (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Сообщение отредактировал Batler - 20.04.2008, 7:28
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Lord-Aries
сообщение 20.04.2008, 9:08
Сообщение #13


Kошачий пастух
*******

Группа: Supermoderator
Сообщений: 4117
Регистрация: 30.3.2007
Из: РФ
Пользователь №: 4229
Поблагодарили: 2175 раз(а)




Не понимаю однако физфака без элементарного изучения дифуров. Эт как (долго терялся в подборе примеров) сотовый без сим карты что ли. Вроде нужно круто и прикольно, но не работает и бессмысленно. Что же у вас за Вуз? Странно, но меня переполняет гордость на нашу бурсу - там ишшо и интРЕгалы дают(IMG:style_emoticons/default/wink.gif) . А какая же задача, коли не под грифом секретно?


--------------------
типа типа опа
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Batler
сообщение 20.04.2008, 13:30
Сообщение #14


Абитуриент
*

Группа: Member
Сообщений: 15
Регистрация: 16.4.2008
Пользователь №: 7149
Поблагодарили: 1 раз(а)




Цитата(Lord-Aries @ 20.04.2008, 12:08) [snapback]59951[/snapback]
Не понимаю однако физфака без элементарного изучения дифуров. Эт как (долго терялся в подборе примеров) сотовый без сим карты что ли. Вроде нужно круто и прикольно, но не работает и бессмысленно. Что же у вас за Вуз? Странно, но меня переполняет гордость на нашу бурсу - там ишшо и интРЕгалы дают(IMG:style_emoticons/default/wink.gif) . А какая же задача, коли не под грифом секретно?

Я рад что вы понимаете. Понимают это и другие на факультете. Видимо тут дело не в нас и нашем руководстве. Все гораздо сложнее.
Задачу назвать не могу, пока сам во всем не разобрался =)

P.S. Интегралы были (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)


Поблагодарили:
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Lord-Aries
сообщение 21.04.2008, 17:35
Сообщение #15


Kошачий пастух
*******

Группа: Supermoderator
Сообщений: 4117
Регистрация: 30.3.2007
Из: РФ
Пользователь №: 4229
Поблагодарили: 2175 раз(а)




Ну я с вами соглашусь. Дело не в отдельном вузе, не в отдельных факультетах, не в начальстве, а в системе. Начальство ВУЗов как раз и страдает - финансирования большинства мало, коммерческие студенты держат на плаву - однако качества образования снижается. Часто требуют "гнать продукт", и не откуда-нибудь, а из министерства, но никакие проблемы их не волнуют. Поэтому мы получаем на входе таких абитуриентов, а на выходе таких специалистов. И смею заметить, без министерства никто программу вашей специальности утвердить не может! Так что...
ЗЫ, сегодня я рвал на себе волосы. Как объяснить курсантам, не знающим что такое напряжение, сила тока и сопротивление, как работает гироазимуткомпас с косвенным управлением? И если я не объясню этого как-то, то я плох = я лох? Если они даже часть объяснения не могут просто осознанно повторить? И, зная ситуацию, я не виню ни начальство, ни школы. Но это так, лирическое. Просто хочу сказать вам спасибо - идущим наперекор отуплению.


--------------------
типа типа опа
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Batler
сообщение 21.04.2008, 20:11
Сообщение #16


Абитуриент
*

Группа: Member
Сообщений: 15
Регистрация: 16.4.2008
Пользователь №: 7149
Поблагодарили: 1 раз(а)




Цитата(Lord-Aries @ 21.04.2008, 20:35) [snapback]60039[/snapback]

Не могу не согласится с вами. Это очень грустно...
Я как раз не хочу попасть в ту категорию людей, с которыми столкнулись вы.

Как насчет литературы? Не придумали что нибудь? Мне кажется мне подойдет начальный - средний уровень с прицелом на более глубокий...
Пока не очень много времени думать об этом (коллоквиумы и т.п.). Как освободится время - возьму программу для физиков и поизучаю её.

Тем не менее вопрос по математике в инженерной профиле и в ИТ остается открытым...

Всем откликнувшимся - спасибо.
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Lord-Aries
сообщение 22.04.2008, 8:08
Сообщение #17


Kошачий пастух
*******

Группа: Supermoderator
Сообщений: 4117
Регистрация: 30.3.2007
Из: РФ
Пользователь №: 4229
Поблагодарили: 2175 раз(а)




Я бы порекомендовал вам приобрести справочник по математике, ой не помню точно название, один из авторов - Семендяев. Не научится, а для того, чтобы понятие иметь - самое то. У меня есть эта книга, но сейчас совершенно не могу найти - ремонт(IMG:style_emoticons/default/sad.gif)


--------------------
типа типа опа


Поблагодарили:
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Elena
сообщение 22.04.2008, 8:52
Сообщение #18


Ректор
********

Группа: Admin
Сообщений: 11079
Регистрация: 30.8.2005
Пользователь №: 197
Поблагодарили: 8883 раз(а)




Авторы справочника - Бронштейн и Семендяев. Сейчас, по-моему, есть более менее свежее переиздание. Чисто как справочное пособие подойдет, но вот разобраться в логических взаимосвязях отдельных частей высшей математики вряд ли поможет.
А вот насчет уровня "начального - среднего", то студенты очень хвалят "Конспект лекций по высшей математике" Д. Письменного. Есть варианты издания в двух частях в мягком переплете или одним томом в твердом. У него еще есть "Конспект лекций по теории вероятностей, случайным процессам и математической статистике" (как-то так, стоит на верхней полке, лезть неохота). Для математиков, конечно, не тот уровень, но вот хотя бы разобраться что, зачем и почему очень даже покатит. И стоит, кстати говоря, недорого. Есть еще Сборник задач по высшей математике в двух частях. Первый автор Лунгу, и иже с ним тот самый Письменный, Шевченко, Федин, Норин (там в разных частях разное количество авторов; в новом издании, кажется, еще кто-то в авторах числится, но кто, я не помню). Там в каждом разделе идет теор. справка, разобраны типовые примеры. В общем, для самостоятельного изучения математики очень даже ничего.
Что касается дискретной математики, то можно взять Ерусалимского или Яблонского (кто-то из них есть в основном книгохранилище, а может, оба, не помню).
P.S. У меня студенты-технари иногда спрашивают, не платит ли мне Письменный за рекламу его книг. (IMG:style_emoticons/default/biggrin.gif) Честно отвечаю: нет, не платит. А говорю я про эти книги только потому, что сами студенты их хвалят. (IMG:style_emoticons/default/wink.gif)


--------------------
"Искусство математика состоит в нахождении того частного случая, который содержит все зародыши общности" © Гильберт

Путь по звездам вновь означен,
И вновь гудит набат.
В алтарях святые плачут,
И воин сходит в ад,
Сущий ад,
Но ни шагу назад!
© Ария


Поблагодарили:
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Batler
сообщение 22.04.2008, 19:46
Сообщение #19


Абитуриент
*

Группа: Member
Сообщений: 15
Регистрация: 16.4.2008
Пользователь №: 7149
Поблагодарили: 1 раз(а)




Цитата(Elena @ 22.04.2008, 11:52) [snapback]60096[/snapback]

Спасибо! Буду искать в своем городе.
Бронштейн и Семендяев лежат, иногда пользуюсь.

Я так понял по аннотации к книге, что там не вся высшая математика (только часть, хотя очень нужная мне).
Про обыкновенные ДУ ничего не посоветуете?

P.S. Как вам "Лекции по математике" В. Босса?
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Elena
сообщение 22.04.2008, 20:17
Сообщение #20


Ректор
********

Группа: Admin
Сообщений: 11079
Регистрация: 30.8.2005
Пользователь №: 197
Поблагодарили: 8883 раз(а)




Кое-что по ДУ есть и у Письменного, не все, конечно, что дают, например, математикам, но на вполне доступном уровне. Ну а если говорить о серьезном уровне, то берите Арнольда (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

К Боссу отношусь с большим почтением, сама зачитываюсь, когда время есть (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (как-то мимо работы чуть не проехала именно из-за этого). Но как он сам написал в предисловии, сначала все-таки надо читать толстый учебник(и), то есть его лекции должны идти вторым этапом (IMG:style_emoticons/default/wink.gif)


--------------------
"Искусство математика состоит в нахождении того частного случая, который содержит все зародыши общности" © Гильберт

Путь по звездам вновь означен,
И вновь гудит набат.
В алтарях святые плачут,
И воин сходит в ад,
Сущий ад,
Но ни шагу назад!
© Ария
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Batler
сообщение 23.04.2008, 6:33
Сообщение #21


Абитуриент
*

Группа: Member
Сообщений: 15
Регистрация: 16.4.2008
Пользователь №: 7149
Поблагодарили: 1 раз(а)




Цитата(Elena @ 22.04.2008, 23:17) [snapback]60145[/snapback]


Хм, Письменный сойдет за этот "толстый учебник"? Или нужен более фундаментальный труд? =)

Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Elena
сообщение 24.04.2008, 8:26
Сообщение #22


Ректор
********

Группа: Admin
Сообщений: 11079
Регистрация: 30.8.2005
Пользователь №: 197
Поблагодарили: 8883 раз(а)




Не знаю, у меня был другой толстый учебник (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Но попробовать можно (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)


--------------------
"Искусство математика состоит в нахождении того частного случая, который содержит все зародыши общности" © Гильберт

Путь по звездам вновь означен,
И вновь гудит набат.
В алтарях святые плачут,
И воин сходит в ад,
Сущий ад,
Но ни шагу назад!
© Ария
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
metelev_sv
сообщение 24.04.2008, 9:49
Сообщение #23


Профессор
*******

Группа: Banned
Сообщений: 3226
Регистрация: 3.4.2008
Из: СПб
Пользователь №: 7086
Поблагодарили: 2602 раз(а)




Мнение моё может быть наивное, тем не менее хочется сказать. Математика (наверное, как и любая наука) развивалась путём появления новых идей, нечастого, и потом долгой их разработки. Ключевых моментов не так уж много, но их нужно знать и с любого положения узнавать---чтобы знать математику как язык, а не как набор рецептов. А учебники обычно на ключевых моментах акцента не делают по-моему, не мусолят их столько, сколько надо бы. Вот скачал я этот учебник Письменного, посмотрел несколько первых страниц, про определители. Ну объясните кто-нибудь, почему в применении к решениям систем линейных уравнений про определители говорят, а про то, что определитель второго порядка выражает площадь, определитель третьего порядка---объём и т.д. не говорят обычно. Как Арнольд пишет в книге, которую я уже упоминал, "Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов" и как раз про определитель второго порядка---от студентов скрывают (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Мало того, что там об этом сказано, там ещё совершенно элементарно показано, как именно получается, что определитель выражает площадь. И кроме того, там очень простой вывод того, что преобразование умножения комплексной плоскости на комплексное число сводится к её повороту и растяжению. Я такого больше нигде не встречал. У академика Понтрягина, в журнале "Квант", для школьников читал статью, как раз об этом, заскучал и до конца так и не пробился. В школьном учебнике Виленкина, Ивашева-Мусатова и Шварцбурда для 10-го класса, её выводят из формул для синуса и косинуса суммы углов. У Арнольда наоборот, синус и косинус суммы углов выводят из того факта, что умножение на комплексное число единичного модуля сводится к повороту---способ по-моему самый простой и понятный.

Я надеюсь, грамотные люди простят мне мои восторги, по поводу вещей элементарных и скорее всего всем известных. Просто по-моему такие вот простые вещи важно узнавать во-время и хотелось непременно про эту чудесную книгу здесь ещё упомянуть (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

PS Книга это брошюра общим объёмом 40 страниц, из которых просто обязательно нужно знать 10 первых. Элементарно находится в гугле, бесплатно выложена на сайте московского центра непрерывного математического образования. Одна из самых полезных книг по математике, которые мне когда-либо случалось держать в руках, несмотря на малый объём.

PPS Если говорить про большой, настоящий учебник/справочник, то мой выбор---Смирнов В.И., "Курс высшей математики". Я обычно в нём ищу информацию, если что-то непонятно. Там изложение старомодное, очень подробное и основательное. Просто стиль нравится.


--------------------
Бог есть!


Поблагодарили:
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Batler
сообщение 24.04.2008, 20:07
Сообщение #24


Абитуриент
*

Группа: Member
Сообщений: 15
Регистрация: 16.4.2008
Пользователь №: 7149
Поблагодарили: 1 раз(а)




Цитата(metelev_sv @ 24.04.2008, 12:49) [snapback]60254[/snapback]

Благодарю. Ответе на вопрос: как с восприятием материала при чтении у Смирнова? Он хорош как учебник, или как справочник?
В любом случае, посмотрю...

Результат моего поиска:
_http://www.bhv.ru/books/full_contents.php?id=183458
_http://www.bhv.ru/books/full_contents.php?id=183471
Если вам не трудно сравните со своими книгами (интересно что убрали, возможно будут еще тома)

Меня замучал один вопрос: высшая математика это нечто общее, что объединяет такие дисциплины как аналитическая геометрия, матан, д.у., линейную алгебру и т.п.? Или что - то свое?
Вопрос возник в ходе изучения оглавления к Смирнову (и не только его). Многие главы показались знакомыми (из матанализа например)
Но ведь по матанализу(например) существуют свои труды... и они тоже достаточно объемны...
Не страдает ли от этого полнота и правильность предоставляемой информации?



Сообщение отредактировал Batler - 24.04.2008, 21:02
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Elena
сообщение 24.04.2008, 21:19
Сообщение #25


Ректор
********

Группа: Admin
Сообщений: 11079
Регистрация: 30.8.2005
Пользователь №: 197
Поблагодарили: 8883 раз(а)




Не знаю, от кого уж скрывают, что определитель третьего порядка выражает объем, у Письменного в соответствующей главе про это написано. Что касается определителя второго порядка, как площади, то из выражения векторного произведения через координаты можно об этом догадаться, если задуматься о том, как через координаты векторов, лежащих в плоскости XOY, найти площадь параллелограмма.

А Арнольд - ну на то он и Арнольд (IMG:style_emoticons/default/wink.gif)

Начитавшись много разных книжек по одной интересной дисциплине, которую имею честь читать студентам, могу сказать, что это не уникальный случай, когда в разных книгах понятия и их следствия меняются местами (IMG:style_emoticons/default/wink.gif) (ну а что, если между двумя фактами на самом деле стоит значок равносильности, то какая разница, что вводить сначала, а что из этого выводить? (IMG:style_emoticons/default/wink.gif) )

Из больших "настоящих" учебников по мат. анализу читала (и иногда еще читаю) в основном Фихтенгольца, Кудрявцева и Никольского. У всех троих есть что почитать (IMG:style_emoticons/default/wink.gif)

Цитата(Batler @ 24.04.2008, 21:07) [snapback]60288[/snapback]
Меня замучал один вопрос: высшая математика это нечто общее, что объединяет такие дисциплины как аналитическая геометрия, матан, д.у., линейную алгебру и т.п.? Или что - то свое?
Вопрос возник в ходе изучения оглавления к Смирнову (и не только его). Многие главы показались знакомыми (из матанализа например)
Но ведь по матанализу(например) существуют свои труды... и они тоже достаточно объемны...
Не страдает ли от этого полнота и правильность предоставляемой информации?

Высшая математика - это выжимка из курсов математического анализа, линейной и векторной алгебры, аналитической геометрии, дифференциальных уравнений, теории функций комплексного переменного, иногда еще встречается в этой выжимке теория вероятностей (где-то ее читают отдельно, а где-то небольше знакомство считается вполне достаточным). Иногда в зависимости от нужд специальности, для которой читается данная дисциплина, там еще появляются выжимки из других разделов математики.
Насчет полноты. Надеюсь, не открою Вам Америку, если скажу, что цель высшего образования заключается не в забитии голов студентов кучей информации, а в том, чтобы научить их думать и самостоятельно находить нужную информацию в случае необходимости. Рассказать всю математику в полном объеме невозможно в принципе, да это и не нужно. А правильность... ну наверное ваши преподаватели не с потолка берут формулы, которые приводят на лекциях без доказательства (IMG:style_emoticons/default/wink.gif)


--------------------
"Искусство математика состоит в нахождении того частного случая, который содержит все зародыши общности" © Гильберт

Путь по звездам вновь означен,
И вновь гудит набат.
В алтарях святые плачут,
И воин сходит в ад,
Сущий ад,
Но ни шагу назад!
© Ария
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение

2 страниц V   1 2 >
Ответить в данную темуНачать новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



Текстовая версия Сейчас: 23.10.2014, 5:58


Rambler's Top100